【51nod】1632 B君的连通

B君的连通

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题目大意

B国拥有n个城市，其交通系统呈树状结构，即任意两个城市存在且仅存在一条交通线将其连接。A国是B国的敌国企图秘密发射导弹打击B国的交通线，现假设每条交通线都有50%的概率被炸毁，B国希望知道在被炸毁之后，剩下联通块的个数的期望是多少？

解题思路

因为这是一棵树，所以每炸断一条路就会多一个连通块，所以期望为$\frac{1}{2}(n-1)+1$ ，再乘上$2^{n-1}$ 即可。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int mod=1e9+7;

int n;

int main()
{
	cin>>n;
	int ans=n+1;
	for(int i=0;i<n-2;i++)
		ans=ans*2%mod;
	 cout<<ans<<endl;
}