【51nod】1632 B君的连通

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原创最新推荐文章于 2026-10-29 16:43:01 发布 333 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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B君的连通

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题目大意

B国拥有n个城市，其交通系统呈树状结构，即任意两个城市存在且仅存在一条交通线将其连接。A国是B国的敌国企图秘密发射导弹打击B国的交通线，现假设每条交通线都有50%的概率被炸毁，B国希望知道在被炸毁之后，剩下联通块的个数的期望是多少？
阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴阿巴

解题思路

因为这是一棵树，所以每炸断一条路就会多一个连通块，所以期望为 $\frac{1}{2}(n-1)+1$ ，再乘上 $2^{n-1}$ 即可。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int mod=1e9+7;

int n;

int main()
{
	cin>>n;
	int ans=n+1;
	for(int i=0;i<n-2;i++)
		ans=ans*2%mod;
	 cout<<ans<<endl;
}