【SSL_2020.10.26】走方格

走方格

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解题思路

这道题我们分析一下：将数据去掉一个点后奇偶分别求和，判断是否想等。
关于求和，你想到了什么？是不是前缀和？
我们可以分奇偶做前缀和，就像这样：

for(int i=1;i<=n;i+=2)
	b[i]=b[i-2]+a[i];
for(int i=2;i<=n;i+=2)
	c[i]=c[i-2]+a[i];

然后就是程序的主体了，我们试着用式子表示出去掉当前点后奇数和偶数的总和：

奇数总和	偶数总和
$b[i-1]+c[on]-c[i]$	$c[i-2]+b[jn]-b[i-1]$

其实，这样的话你只有0分，没想到吧啊哈哈哈哈。
对于当前点，奇数点和偶数点的情况是不一样的，所以应该是这样子的：

	奇数总和	偶数总和
奇数点	$b[i-2]+c[on]-c[i-1]$	$c[i-1]+b[jn]-b[i]$
偶数点	$b[i-1]+c[on]-c[i]$	$c[i-2]+b[jn]-b[i-1]$

那么这个程序就很简单了：

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,a[200010];
int b[200010],c[200010];
int jn,on,ans
;

int main()
{
	cin>>n;
	if(n%2==0)
		jn=n-1,on=n;
	else
		jn=n,on=n-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i+=2)
		b[i]=b[i-2]+a[i];
	for(int i=2;i<=n;i+=2)
		c[i]=c[i-2]+a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i%2==0)
		{
			if(b[i-1]+c[on]-c[i]==c[i-2]+b[jn]-b[i-1])
				ans++;
		}
		else
		{
			if(b[i-2]+c[on]-c[i-1]==c[i-1]+b[jn]-b[i])
				ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl; 
}