【SSL_2020.10.26】まほう部落

まほう部落

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解题思路

作为这套题中第二难的题目，这竟然是第一题…
这道题看起来很简单，然后我们看一眼数据：哇，竟然是 $n<=1000000000$ ！
然而这个数据只能做 $O({\log }_{2}n)$ ，我们又仔细看了一眼题目：这很明显是等比数列求和。等比数列求和的公式我们都知道啦，就是：
$$S^n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}或S^n=\frac{a_1-a_{n}q}{1-q}$$
其中的 $q^n$ 我们就可以用 快速幂 来求，这恰好是 ${\log }_{2}n$ 的算法！
然而，下面的我就也不是很懂了：逆元
逆元好像就是在 $\frac{a}{b}$ % $c$ 的时爆精度的情况，所以我们要将除法转换成乘法…… （口胡不下去了）

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

const ll mod=1000000007;

ll n;

ll ksm(ll x,ll y)
{
	ll ans=1;
	while(y)
	{
		if(y&1)
			ans=ans*x%mod;
		x=x*x%mod;
		y>>=1;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	cin>>n;
	cout<<(ksm(3,n+1)-1)*(mod+1)/2%mod<<endl;
}