【SSL_P1618】剑鱼行动

最新推荐文章于 2021-12-25 11:24:06 发布

原创最新推荐文章于 2021-12-25 11:24:06 发布 · 197 阅读

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本文详细解析了一道经典的最小生成树问题“剑鱼行动”，通过使用Kruskal算法解决N个点坐标之间的最短路径问题，旨在帮助读者理解并掌握最小生成树的构建过程。

剑鱼行动

题目链接：剑鱼行动

题目描述

给出N个点的坐标，对它们建立一个最小生成树，代价就是连接它们的路径的长度，现要求总长度最小。N的值在100以内，坐标值在[-10000,10000].结果保留二位小数

输入格式

输入一个数n（n<=100）,第2~n+1行输入每个点的坐标。

输出格式

一个二位小数，表示连接它们的路径的长度。

输入输出样例

输入

输出

2.83

解题思路

这道题就是一道比较简单的最短路，先处理数据，再kruskal就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,v[110];
double b[110][110],a[110][5],minn[110];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lf%lf",&a[i][1],&a[i][2]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			b[i][j]=sqrt(abs(a[i][1]-a[j][1])*abs(a[i][1]-a[j][1])//勾股
			+abs(a[i][2]-a[j][2])*abs(a[i][2]-a[j][2]));////////////
	memset(minn,100,sizeof(minn));
	minn[1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)kruskal
	{
		int k=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!v[j]&&(minn[j]<minn[k]))
				k=j;
		v[k]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!v[j]&&(b[j][k]<minn[j])&&b[j][k]!=0)
				minn[j]=b[j][k];
	}
	double ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=minn[i];
	printf("%0.2lf",ans);
}