[dfs]洛谷 P2279 消防局的设立

最新推荐文章于 2024-04-05 23:36:05 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-05 23:36:05 发布 · 407 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

搜索同时被 2 个专栏收录

35 篇文章

订阅专栏

2018寒假作业

6 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种解决火星基地消防覆盖问题的算法。通过构建树状结构来模拟基地间的连接，并采用深度优先搜索（DFS）策略确定消防局的最佳位置，以确保所有基地在发生火灾时都能得到及时救援。

题目描述

2020年，人类在火星上建立了一个庞大的基地群，总共有n个基地。起初为了节约材料，人类只修建了n-1条道路来连接这些基地，并且每两个基地都能够通过道路到达，所以所有的基地形成了一个巨大的树状结构。如果基地A到基地B至少要经过d条道路的话，我们称基地A到基地B的距离为d。

由于火星上非常干燥，经常引发火灾，人类决定在火星上修建若干个消防局。消防局只能修建在基地里，每个消防局有能力扑灭与它距离不超过2的基地的火灾。

你的任务是计算至少要修建多少个消防局才能够确保火星上所有的基地在发生火灾时，消防队有能力及时扑灭火灾。

输入输出格式

输入格式：
输入文件名为input.txt。

输入文件的第一行为n （n<=1000），表示火星上基地的数目。接下来的n-1行每行有一个正整数，其中文件第i行的正整数为a[i]，表示从编号为i的基地到编号为a[i]的基地之间有一条道路，为了更加简洁的描述树状结构的基地群，有a[i]

题解##

其实这题O（n^2）就可以过了
我们考虑一下怎么将问题转为O（n^2）
    我们可以考虑当前没有被管到的最深点i，如果取他的爷爷，那么可以管到更多的点
    那么我们每次就找到最深点i，在他爷爷处设立消防局
    再思考
    那怎么将建消防局后的点都打上标记
    然后我们就可以用一个dfs来实现
最后模一模dalao用树状dp的做法（虽然这题就是放在dp分块里的）

代码

#include<cstdio>
#include<memory.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000
struct edge{int to,next;}e[1010];
int head[1010],father[1010],tot,deep[1010],n,a,ans;
bool vis[1010];
void insert(int from,int to)
{
    e[++tot].to=to;
    e[tot].next=head[from];
    head[from]=tot;
}
void dfs(int dep,int d)
{
    vis[dep]=false;
    if (d==0) return;
    for(int i=head[dep];i!=0;i=e[i].next) dfs(e[i].to,d-1);
    dfs(father[dep],d-1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    father[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a);
        insert(a,i);
        father[i]=a;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) deep[i]=deep[father[i]]+1;
    memset(vis,true,sizeof(vis));
    while(true)
    {
        int t=0;
        for(int i=1;i<=n;++i) if (vis[i]&&deep[i]>deep[t]) t=i;
        if (t==0) break;
        dfs(father[father[t]],2);
        ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}