JZOJ 4.1 B组 删数

Description

　　有N个不同的正整数数x1, x2, … xN 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i个数（只能从两边删除数），1<=i<=n，剩下N-i个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。 　　每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。 　　任务：如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。

Input

　　输入文件的第一行为一个正整数N，第二行有N个用空格隔开的N个不同的正整数。

Output

　　输出文件包含一个正整数，为操作的最大值

Sample Input

6

54 29 196 21 133 118

Sample Output

768

Data Constraint

【数据范围】 3<=N<=100 N个操作数为1..1000 之间的整数。

Hint

【样例解释】 　　经过3 次操作可以得到最大值，第一次去掉前面3个数54、29、196，操作价值为426。第二次操作是在剩下的三个数（21 133 118）中去掉最后一个数118，操作价值为118。第三次操作去掉剩下的2个数21和133 ，操作价值为224。操作总价值为426+118+224=768。

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设f[i,j]为删掉[i..j]的最大值。
我们用F[i][j]表示按规则消去数列a[i..j]得到的的最大值;
删除第i个数得到的最大值为a[i];
删除a[i..j]得到的最大值为：一次性删除数列a[i..j]得到的值是|a[i]-a[j]|*(j-i+1) 或者是先删除a[i..k] 再删除a[k+1..j], k 在i 到j-1之间,得到的值是 F[i][k]+F[k+1][j].

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代码如下：

var i,j,k,n,m:longint;
    a:array[0..100] of longint;
    f:array[0..100,0..100] of longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do read(a[i]);
  for i:=1 to n do f[i,i]:=a[i];
  for i:=1 to n-1 do
    for j:=1 to n-1 do
      begin
        k:=i+j;
        if k<=n then
          begin
            f[j,k]:=abs(a[k]-a[j])*(k-j+1);
            for m:=j to k-1 do
              if f[j,m]+f[m+1,k]>f[j,k] then f[j,k]:=f[j,m]+f[m+1,k];
          end;
      end;
  writeln(f[1,n]);
end.