旅行方案计数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_ZYC/article/details/79285915

本文介绍了一种使用动态规划方法计算特定条件下从起点到终点的旅行方案数量。考虑到旅行中的里程限制及现有汽车旅馆的位置，通过枚举旅馆位置并判断是否符合旅行距离要求，实现了旅行方案的计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
你要进行一个行程为7000KM的旅行，现在沿途有些汽车旅馆，为了安全起见，每天晚上都不开车，住在汽车旅馆，你手里现在已经有一个旅馆列表，用离起点的距离来标识，如下：
0, 990, 1010, 1970, 2030, 2940, 3060, 3930, 4060, 4970, 5030, 5990, 6010, 7000
但在出发之前可能还要增加一些旅馆。
现在旅行社为了节约成本要求每天至少行驶A公里，国家旅行社为了安全起见要求每天最多只能行驶B公里。
你想知道一共有多少种旅行方案。

思路：
这是一道我自己都分不清是DP还是递推但是懵懵逼逼地对了的一道题。。。
我们可以用f[i]表示当旅行到了第i个旅馆时的方案总数。那么我们就可以枚举所有的旅馆的位置，如果现在到的旅馆的位置和枚举的旅馆的位置的距离在A和B之内，那么f[i]就要加f[j]（枚举的旅馆）。最终输出f[n]即可。

注意：千万不要忘记加上原来就有的旅馆！

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[101],f[101],n,m,A,B;

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&A,&B,&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     scanf("%d",&a[i]);
    a[n+1]=0; 
    a[n+2]=990; 
    a[n+3]=1010; 
    a[n+4]=1970;
    a[n+5]=2030;
    a[n+6]=2940;
    a[n+7]=3060;
    a[n+8]=3930;
    a[n+9]=4060;
    a[n+10]=4970;
    a[n+11]=5030;
    a[n+12]=5990;
    a[n+13]=6010;
    a[n+14]=7000;  //原来就有的旅馆 
    n+=14;  
    sort(a+1,a+1+n);
    f[1]=1;  //初始化：到达第1个旅馆的方案数只有1个 
    for (int i=2;i<=n;i++)  
     for (int j=1;j<=i-1;j++)  //枚举从1到i-1的旅馆 
      if (a[i]-a[j]>=A&&a[i]-a[j]<=B)  //如果可以到达（大于A小于B） 
       f[i]+=f[j];  
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}