jzoj5230. 队伍统计（B组——Day9）

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本文探讨了一个关于队伍排列的问题，给定n个人和m条矛盾关系，目标是找到所有可能的排列方式，使得不超过k条矛盾关系被违背，最终输出合法排列的数量。

jzoj5230. 队伍统计（B组——Day9）

题目

Description

现在有n个人要排成一列，编号为1->n 。但由于一些不明原因的关系，人与人之间可能存在一些矛盾关系，具体有m条矛盾关系(u,v),表示编号为u的人想要排在编号为v的人前面。要使得队伍和谐，最多不能违背k条矛盾关系（即不能有超过k条矛盾关系(u,v),满足最后v排在了u前面）。问有多少合法的排列。答案对10^9+7取模。

Input

输入文件名为count.in。
第一行包括三个整数n,m,k。
接下来m行，每行两个整数u,v,描述一个矛盾关系(u,v)。
保证不存在两对矛盾关系(u,v),(x,y)，使得u=x且v=y 。

Output

输出文件名为count.out。
输出包括一行表示合法的排列数。

Sample Input

输入1：

4 2 1
1 3
4 2

输入2：

10 12 3
2 6
6 10
1 7
4 1
6 1
2 4
7 6
1 4
10 4
10 9
5 9
8 10

Sample Output

输出1：

输出2：

123120

Data Constraint

对于30%的数据，n<=10
对于60%的数据，n<=15
对应100%的数据，n,k<=20,m<=n*(n-1)，保证矛盾关系不重复。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int const mod=1e9+7;
int a[21],f[1<<21][21],t[1<<21];
int n,m,k,ans;

int main (){
	freopen("count.in","r",stdin);
	freopen("count.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		a[u]|=(1<<(v-1));
	}
	for (int i=0;i<=(1<<n)-1;i++){
		int x=i;
		while (x){
			t[i]++;
			x-=(x&(-x));
		}
	}
	f[0][0]=1;
   	for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++)
	 	for(int j=0;j<=k;j++)
	  		if(f[i][j]){
				for(int x=1;x<=n;x++)
		  			if((i&(1<<(x-1)))==0)
						if(j+t[i&a[x]]<=k)	{
							int q=i|(1<<(x-1)),p=j+t[i&a[x]];
							f[q][p]=(f[q][p]+f[i][j])%mod;
						}
			}
	for (int i=0;i<=k;i++)
       ans=(ans+f[(1<<n)-1][i])%mod;
    printf("%d\n",ans);
}