[图论]/[BFS][高精度]产生数

题目描述
给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。
　　规则：
　　　一位数可变换成另一个一位数：
　　　规则的右部不能为零。
　　例如：n=234。有规则（k＝2）：
　　　　2－> 5
　　　　3－> 6
　　上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
　　　234
　　　534
　　　264
　　　564
　　共 4 种不同的产生数
问题：
　　给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
　　经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。
　　仅要求输出个数。

Input

n k
x1 y1
x2 y2
… …
xn yn

Output

一个整数（满足条件的个数）：

Sample Input

234 2
2 5
3 6
Sample Output

4

分析
这题一看还以为是什么奇妙的东西，结果箭头启发了我。
把被转化的数设为一条有向边的起始点，转化成的数作为终点，这题很明显就是要求n数位上所有数能达到的点的个数的乘积
然后就没了
你以为这么简单吗
怎么可能
我们发现，如果数据极端恶心（虽然我知道数据没有这样，但是还是很恶心）的话，那么乘积可能达到10^30，所以我们需要一个高精乘，没了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n,k;
int a[31];
int list[10],next[16],u[16],v[16];
bool b[16];
int ans[31];
int len=1;
void init()
{
    int i=0;
    char c;
    while (1)
    {
        scanf("%c",&c);
        if (c==' ') break;
        i++;
        a[i]=c-48;
    }
    n=i;
    scanf("%d",&k);
    rep(i,1,k)
    {
        scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
        next[i]=list[u[i]];
        list[u[i]]=i;
    }
    ans[1]=1;
}
void multi(int q)
{
    int i;
    rep(i,1,len)
    ans[i]*=q;
    i=1;
    while (ans[i]!=0||i<=len)
    {
        ans[i+1]+=ans[i]/10;
        ans[i]%=10;
        if (i==len&&ans[i+1]!=0)
        len++;
        i++;
    }
}
int bfs(int v0)
{
    int s=1;
    int h=0,t=1,i,state[11];
    state[1]=v0;
    do
    {
        h++;
        i=list[state[h]];
        while (i>0)
        {
            if (!b[v[i]])
            {
                t++;
                s++;
                state[t]=v[i];
                b[v[i]]=1;
            }
            i=next[i];
        }
    }
    while (h<t);
    return s;
}
void doit()
{
    int i,j;
    int q=1;
    rep(i,1,n)
    {
        b[a[i]]=1;
        q=bfs(a[i]);
        rep(j,0,9) b[j]=0;
        multi(q);
        q=0;
    }
    for (i=len;i>=1;i--)
    printf("%d",ans[i]);
}
int main()
{
    init();
    doit();
}