8.8 模拟

第一题

分析
作为第一题有点不太友好啊
目的就是推公式
1/k=1/x+1/y 通分后得到
1/k=x+y/xy 移项则
xy=kx+ky 移ky则
ky-xy=kx 分配律（是分配律么？？？）的
y*(k-x)=kx 再除过去
y=kx/(k-x)
OK公式大功告成
然后x的枚举范围是k+1至k*2
因为分母越大树越小所以x肯定大于k，然后因为x与y构成二元一次方程（好像不是方程，管他）关系的原因，所以超过k*2的肯定会重复

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,i,s;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=n+1;i<=n*2;i++)
    if ((int) n*i/(i-n)==(float) n*i/(i-n))
    s++;
    printf("%d",s);
}

第二题

分析
模拟啦
版面打的我想吐
做的也让我想吐
题目长的也让我想吐
然后数据也是坑的我想吐（虽然初评A了）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int p1,p2,p3,i,j,k,q,p[111],l[111],n;
char c[111],ch[111][111];
int main()
{
    scanf("%d%d%d\n",&p1,&p2,&p3);
    scanf("%s",&c);
    n=strlen(c);
    for (i=0;i<=n-1;i++)
    if (c[i]=='-')
    {
        q++;
        p[q]=i;
    }
    for (i=1;i<=q;i++)
    if (c[p[i]-1]>96&&c[p[i]+1]>96)
    {
        for (j=c[p[i]-1]+1;j<=c[p[i]+1]-1;j++)
        for (k=1;k<=p2;k++)
        if (p1==1)
        ch[p[i]][(j-c[p[i]-1]-1)*p2+k]=j;
        else
        if (p1==2)
        ch[p[i]][(j-c[p[i]-1]-1)*p2+k]=j-32;
        else        
        ch[p[i]][(j-c[p[i]-1]-1)*p2+k]='*';
        l[p[i]]=p2*(c[p[i]+1]-c[p[i]-1]-1);
        if (ch[p[i]][1]==0&&c[p[i]-1]>=c[p[i]+1])
        {
            ch[p[i]][1]='-';
            l[p[i]]=1;
        }
    }
    else
    if (c[p[i]+1]>47&&c[p[i]-1]>47&&c[p[i]-1]<58&&c[p[i]+1]<58)
    {

        for (j=c[p[i]-1]+1;j<=c[p[i]+1]-1;j++)
        for (k=1;k<=p2;k++)
        if (p1==3)
        ch[p[i]][(j-c[p[i]-1]-1)*p2+k]='*';
        else
        ch[p[i]][(j-c[p[i]-1]-1)*p2+k]=j;
        l[p[i]]=p2*(c[p[i]+1]-c[p[i]-1]-1);
        if (ch[p[i]][1]==0&&c[p[i]-1]>=c[p[i]+1])
        {
            ch[p[i]][1]='-';
            l[p[i]]=1;
        }
    }
    else
    {
        ch[p[i]][1]='-';
        l[p[i]]=1;
    }
    for (i=0;i<=n-1;i++)
    if (c[i]!='-') printf("%c",c[i]);
    else
    if (p3==1)
    for (j=1;j<=l[i];j++) printf("%c",ch[i][j]);
    else
    for (j=l[i];j>=1;j--) printf("%c",ch[i][j]);
}

第三题

分析
这是一道神奇的DP题
首先思考贪心做法
如果把大的小的凑着队走，每次小的回来领大的，那么下面这个数据可以推翻：
1 1 10000 10000
贪心解：20004
正解：10003
那么能否慢的凑对走呢？也不行
1 10000 10000 10000
两种方法互补，即得正解
在这两种方案中选择时间较少的一种，没了

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,a[1001],f[1001],i,j,t;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for (i=1;i<=n-1;i++)
    for (j=i+1;j<=n;j++)
    if (a[i]>a[j])
    {
        t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;
    }
    f[1]=a[1];f[2]=a[2];
    for (i=3;i<=n;i++)
    f[i]=min(f[i-2]+a[2]*2+a[i]+a[1],f[i-1]+a[1]+a[i]);
    printf("%d",f[n]);
}

第四题

分析
这题可以用三重循环的DP解决
数组fi表示在第i个阶梯时的最佳方案
i表示在第i个阶梯
j表示可以选择之前哪次上阶梯来跳跃
k表示退几格就够了

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long n,a[1001],m[50],f[1001],i,j,k,hc;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i]=214748;
    }
    m[0]=1;
    for (i=1;i<=31;i++)
    m[i]=m[i-1]*2;
    f[1]=0;
    for (i=2;i<=n;i++)
    {
        if (a[i]-1==a[i-1]) f[i]=f[i-1]+1;
        for (j=1;j<=i-1;j++)
        {
            hc=a[i]-a[j];
            for (k=1;k<=i-1-j;k++)
            if (m[k]>=hc)
            {
                f[i]=min(f[i],f[j+k]+k+1);
                break;
            }
        }
    }
    if (f[n]<214748)
    printf("%lld",f[n]);
    else
    printf("-1");
}