[DP]取数字问题

最新推荐文章于 2024-04-03 20:02:59 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-03 20:02:59 发布 · 748 阅读

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本文介绍了一种通过动态规划解决矩阵中寻找从左上角到右下角路径的问题，目标是最小化路径上数字之和并确保总和为正数。文章提供了完整的C++代码实现。

题目描述
给定M*N的矩阵，其中的每个元素都是-10到10之间的整数。你的任务是从左上角（1，1）走到右下角（M，N），每一步只能向右或向下，并且不能走出矩阵的范围。你所经过的方格里面的数字都必须被选取，请找出一条最合适的道路，使得在路上被选取的数字之和是尽可能小的正整数

分析
首先肯定要处理特例：第一行和第一列（处理为真或者1都行）
然后就是日常DP啦：
[分两种处理：要上面的值或者左边的值，枚举可能的值（-1000~1000）]
最后从1开始一直搜f[n][m]，找到就输出然后退，-1这种特殊情况就不用我说了吧。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
int n,m,a[11][11],i,j,k;
bool f[11][11][2002];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++)
     for (j=1;j<=m;j++)
      scanf("%d",&a[i][j]);
    f[1][1][a[1][1]+1001]=true;
    for (j=2;j<=m;j++)
     for (k=1;k<=2001;k++)
      if (f[1][j-1][k])
       f[1][j][k+a[1][j]]=true;
    for (i=2;i<=n;i++)
     for (k=1;k<=2001;k++)
      if (f[i-1][1][k])
       f[i][1][k+a[i][1]]=true;
    for (i=2;i<=n;i++)
     for (j=2;j<=m;j++)
      {
        for (k=1;k<=2001;k++)
        if (f[i][j-1][k]) f[i][j][k+a[i][j]]=true;
        for (k=1;k<=2001;k++)
        if (f[i-1][j][k]) f[i][j][k+a[i][j]]=true;
      }
    for (k=1002;k<=2001;k++)
     if (f[n][m][k])
     {
        printf("%d",k-1001);
        return 0;
     }
    printf("%d",-1);
    return 0;
}