USACO——双重回文数

最新推荐文章于 2024-12-07 13:01:45 发布

Vagari_

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_QYH0Ice/article/details/54999360

本文介绍了USACO编程竞赛中的一个问题——双重回文数，即在不同进制下都是回文数的数字。题目要求找到大于指定数S的前N个满足条件的回文数，并给出了数据范围和解决方案，强调了可以使用多重循环和判断回文的方法来求解，不需要超过32位整型的计算。

洛谷 P1207 [USACO1.2]双重回文数 Dual Palindromes
题目描述
如果一个数从左往右读和从右往左读都是一样，那么这个数就叫做“回文数”。例如，12321就是一个回文数，而77778就不是。当然，回文数的首和尾都应是非零的，因此0220就不是回文数。

事实上，有一些数（如21），在十进制时不是回文数，但在其它进制（如二进制时为10101）时就是回文数。

编一个程序，从文件读入两个十进制数N (1 <= N <= 15)S (0 < S < 10000)然后找出前N个满足大于S且在两种或两种以上进制（二进制至十进制）上是回文数的十进制数，输出到文件上。

本问题的解决方案不需要使用大于32位的整型

分析
由于数据很小，可以放心使用多重循环。
循环内可以这样：判断该进制（i）是否回文，是则变量（k）加1，若变量等于2，就输出这个数的十进制形态并强行退出循环（break）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int n,s,b,i,k;
int a[1000];
bool pd(int x)
{
    int s,i;
    s=x;
    i=0;
    while (s!=0)
    {
        i++;
        a[i]=s%b;
        s=s/b;
    }
    for (int j=1;j<=i/2+1;j++)
    if (a[j]!=a[i-j+1]) return(false);
    return(true);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&s);
    i=s;
    while (n!=0)
    {
        i++;
        k=0;
        for (b=2;b<=10;b++)
        {
            if (pd(i)) k++;
            if (k==2) 
            {
                printf("%d\n",i);
                n--;
                break;
            }
        }
    }
}