BFS（广搜）骑士旅行

最新推荐文章于 2021-12-10 11:12:26 发布

原创最新推荐文章于 2021-12-10 11:12:26 发布 · 605 阅读

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本文介绍了一个基于广度优先搜索（BFS）的算法，用于解决骑士在指定大小的棋盘上从左下角移动到特定目标位置所需的最少步骤数问题。详细解释了如何利用队列来存储骑士的位置坐标及移动步数，并通过判断条件实现有效的移动。

SSL 1456
题目描述
在一个n m 格子的棋盘上，有一只国际象棋的骑士在棋盘的左下角 (1;1)，骑士只能根据象棋的规则进行移动，要么横向跳动一格纵向跳动两格，要么纵向跳动一格横向跳动两格。例如， n=4，m=3 时，若骑士在格子(2;1) , 则骑士只能移入下面格子：(1;3),(3;3) 或 (4;2)；对于给定正整数n，m，I，j值 (m,n<=50,I<=n,j<=m) ，你要测算出从初始位置(1;1) 到格子(i;j)最少需要多少次移动。如果不可能到达目标位置，则输出”NEVER”。

题目解析
用广搜（这不明摆着的么）
解析图（可能有点不连贯）广搜原理：
这里写图片描述

原理即上，所以说用队列储存它的坐标（1..2数组）然后还要储存它的步数（s[tail,步数所代表的数字]:=s[h,步数所代表的数字]+1）
难点在于：被坑，50*50算成250..

const
  dx:array[1..8]of longint=(1,-1,1,-1,2,-2,2,-2);
  dy:array[1..8]of longint=(2,-2,-2,2,1,-1,-1,1);
var
  n,m,ex,ey:longint;
  a:array[1..50,1..50]of longint;
  father:array[1..2500]of longint;
  s:array[1..2500,1..3]of longint;

procedure init;
begin
  readln(n,m);
  readln(ex,ey);
  fillchar(a,sizeof(a),0);
end;

function ping(x,y:longint):boolean;
begin
  if (x<=0)or(x>m)or(y<=0)or(y>n) then exit(false);
  if a[x,y]=1 then exit(false);
  exit(true);
end;

procedure bfs;
var
  h,t,i:longint;
begin
  h:=0;t:=1;father[1]:=0;
  s[1,1]:=1;s[1,2]:=1;s[1,3]:=0;
  repeat
   inc(h);
   for i:=1 to 8 do
    if ping(s[h,1]+dx[i],s[h,2]+dy[i]) then
     begin
       inc(t);
       father[t]:=h;
       s[t,1]:=s[h,1]+dx[i];
       s[t,2]:=s[h,2]+dy[i];
       s[t,3]:=s[h,3]+1;
       a[s[t,1],s[t,2]]:=1;
       if (s[t,1]=ex)and(s[t,2]=ey) then
        begin writeln(s[t,3]);halt; end;
     end;
  until h=t;
end;

begin
  init;
  bfs;
  writeln('NEVER');
end.