人员分配[模板_最大匹配]

最新推荐文章于 2023-02-15 00:00:15 发布

阿卡八斤

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本文探讨了一个经典的人员分配问题，即如何将M个工人分配到N项工作中，使得尽可能多的工人从事他们能够胜任的工作。文章提供了一种解决该问题的算法实现，并通过一个具体的示例来展示算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大匹配人员分配

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
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Description

　　设有M个工人x1, x2, …, xm，和N项工作y1, y2, …, yn，规定每个工人至多做一项工作，而每项工作至多分配一名工人去做。由于种种原因，每个工人只能胜任其中的一项或几项工作。问应怎样分配才能使尽可能多的工人分配到他胜任的工作。这个问题称为人员分配问题。

Input

第一行两个整数m，n分别为工人数和工作数。
接下来一个整数s，为二分图的边数。
接下来s行，每行两个数ai,bi表示第ai个工人能胜任第bi份工作

Output

一个整数，表示最多能让多少个工人派到自己的胜任的工作上。

Sample Input

3 3
4
1 2
2 1
3 3
1 3
Sample Output

3
Hint

规模：
1<=m,n<=100
1<=s<=10000

Source

cwj
思路：这道题由于是模板，所以和别人的程序肯定会像，那么我就不写思路啥的东东了。

const
 maxn=1000;
var
 map:array[0..100,0..100]of boolean;
 link:array[0..maxn]of longint;
 cover:array[0..maxn]of boolean;
 n,m,s,i,x,y,ans:longint;
function find(x:longint):boolean;
var
 q,k:longint;
begin
 find:=true;
 q:=0;
 for k:=1 to n do
  begin
   if (not(cover[k]))and(map[x,k]) then
    begin
     q:=link[k];
     cover[k]:=true;
     link[k]:=x;
     if (q=0)or(find(q))then exit;
     link[k]:=q;
    end;
  end;
 find:=false;
end;
begin
 fillchar(map,sizeof(map),false);
 readln(n,m);
 readln(s);
 for i:=1 to s do
  begin
   read(x,y);
   map[x,y]:=true;
  end;
 for i:=1 to n do begin
                   fillchar(cover,sizeof(cover),false);
                   find(i);
                  end;
 for i:=1 to m do
  if link[i]<>0 then inc(ans);
  write(ans);
end.