Bash、nim、Wythoff博弈&&博弈模拟

悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者
Description
对于四川同胞遭受的灾难，全国人民纷纷伸出援助之手，几乎每个省市都派出了大量的救援人员，这其中包括抢险救灾的武警部队，治疗和防疫的医护人员，以及进行心理疏导的心理学专家。根据要求，我校也有一个奔赴灾区救灾的名额，由于广大师生报名踊跃，学校不得不进行选拔来决定最后的人选。经过多轮的考核，形势逐渐明朗，最后的名额将在“林队”和“徐队”之间产生。但是很巧合，2个人的简历几乎一模一样，这让主持选拔的8600很是为难。无奈，他决定通过捐款来决定两人谁能入选。
选拔规则如下：
1、最初的捐款箱是空的；
2、两人轮流捐款，每次捐款额必须为正整数，并且每人每次捐款最多不超过m元(1<=m<=10)。
3、最先使得总捐款额达到或者超过n元（0<n<10000）的一方为胜者，则其可以亲赴灾区服务。
我们知道，两人都很想入选志愿者名单，并且都是非常聪明的人，假设林队先捐，请你判断谁能入选最后的名单？

Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示包含C组测试用例，然后是C行数据，每行包含两个正整数n，m，n和m的含义参见上面提到的规则。

Output
对于每组测试数据，如果林队能入选，请输出字符串"Grass"， 如果徐队能入选，请输出字符串"Rabbit"，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
8 10
11 10
Sample Output
Grass
Rabbit

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,i,k;
    cin>>k;
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        cin>>n>>m;
    if(n%(m+1)==0)
    {
        cout<<"Rabbit"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"Grass"<<endl;
    }
    }

    return 0;
}

巴什博弈（Bash Game）
Description
一堆n个物品，两个人从轮流中取出（1~m）个；最后取光者胜。

Input
两个整数n和m

Output
先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".

Sample Input
样例一：
6 2
样例二：
6 3
Sample Output
样例一：
Second win
样例二：
First win

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    if(n%(m+1)==0)
    {
        cout<<"Second win"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"First win"<<endl;
    }
    return 0;
}

Bash游戏
Description
有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能拿1，3，4颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 2。A只能拿1颗，所以B可以拿到最后1颗石子。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)
Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Sample Input
3
2
3
4
Sample Output
B
A
A

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,x,i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        x%=7;
        if(x==0||x==2)
        {
            printf("B\n");
        }
        else
        {
            printf("A\n");
        }
    }
    return 0;
}

Brave Game
Description
十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个；
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子；
5、 最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output
如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first
second

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,i,k;
    cin>>k;
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        cin>>n>>m;
    if(n%(m+1)==0)
    {
        cout<<"second"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"first"<<endl;
    }
    }

    return 0;
}

取石子游戏
Description
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input
2 1
8 4
4 7
Sample Output
0
1
0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,z,w;
    while(cin>>n>>m)
    {
        z=max(n,m)-min(n,m);
        w=(int)((sqrt(5)+1)/2*z);
        if(w==min(n,m))
        {
            cout<<0<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<1<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

Rabbit and Grass
Description
大学时光是浪漫的，女生是浪漫的，圣诞更是浪漫的，但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫：不去逛商场，不去逛公园，不去和AC男约会，两个人竟然猫在寝食下棋……
说是下棋，其实只是一个简单的小游戏而已，游戏的规则是这样的：
1、棋盘包含1*n个方格，方格从左到右分别编号为0，1，2，…，n-1；
2、m个棋子放在棋盘的方格上，方格可以为空，也可以放多于一个的棋子；
3、双方轮流走棋；
4、每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置（可以多个棋子位于同一个方格），当然，任何棋子不能超出棋盘边界；
5、如果所有的棋子都位于最左边（即编号为0的位置），则游戏结束，并且规定最后走棋的一方为胜者。

对于本题，你不需要考虑n的大小（我们可以假设在初始状态，棋子总是位于棋盘的适当位置）。下面的示意图即为一个1*15的棋盘，共有6个棋子，其中，编号8的位置有两个棋子。

大家知道，虽然偶尔不够浪漫，但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生，如果每次都是Rabbit先走棋，请输出最后的结果。

Input
输入数据包含多组测试用例，每个测试用例占二行，首先一行包含一个整数m（0<=m<=1000），表示本测试用例的棋子数目，紧跟着的一行包含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000)，分别表示m个棋子初始的位置，m=0则结束输入。

Output
如果Rabbit能赢的话，请输出“Rabbit Win!”，否则请输出“Grass Win!”，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
3 5
3
3 5 6
0
Sample Output
Rabbit Win!
Grass Win!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c,n,i,ans,x;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
        {
            break;
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>x;
            ans=ans^x;
        }
        if(ans==0)
        {
            cout<<"Grass Win!"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"Rabbit Win!"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

Nim游戏
Description
n堆物品，两人轮流取，每次取某堆中不少于1个，最后取完者胜。

Input
第一行一个整数n(<10000)

第二行n个整数表示每堆物品的个数ai (<10000)

Output
先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".

Sample Input
样例一：
3
1 2 3
样例二：
3
2 2 3
Sample Output
样例一：
Second win
样例二：
First win

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a,ans;
    scanf("%d",&n);
    {
        ans=0;
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&a);
            ans=ans^a;
        }
        if(ans==0)
        {
            printf("Second win\n");
        }
        else
        {
            printf("First win\n");
        }
    }
  	return 0;
}

Good Luck in CET-4 Everybody!
Description
大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？
当然都不是！那多俗啊~
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、 总共n张牌;
2、 双方轮流抓牌；
3、 每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、 抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!

Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

Output
如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
3
Sample Output
Kiki
Cici

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(1==scanf("%d",&n))
    {
        if(n%3==0)
        {
            printf("Cici\n");
        }
        else
        {
            printf("Kiki\n");
        }
    }
    return 0;
}

Public Sale
Description
虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

Output
对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

Sample Input
4 2
3 2
3 5
Sample Output
1
none
3 4 5

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,i;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n%(m+1)==0)
        {
            cout<<"none"<<endl;
        }
        else
        {
            if(m<=n)
            {
                cout<<n%(m+1)<<endl;
            }
            else
            {
                cout<<n%(m+1);
                for(i=n%(m+1)+1;i<=m;i++)
                {
                    cout<<' '<<i;
                }
                cout<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

邂逅明下
Description
当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。
那天，日月相会，我见到了你。而且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。（以上是废话）
小t和所有世俗的人们一样，期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头，环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头竟然如此耀眼，她是天使吗？站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。mm却毫不含糊：“是啊，500年一遇哦！”（此后省略5000字….）
小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm开始说游戏规则：“我有一堆硬币，一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚，如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了，就让让你，让你先取吧~”
小t掐指一算，不对呀，这是不可能的任务么。小t露出得意的笑：“还是mm优先啦，呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气：“好小子，挺聪明呢，要不这样吧，你把我的邮箱给我，我给你发个文本，每行有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LOST。你把对应的答案发给我，如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案，或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家，上网看邮箱，哇！mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都很大，但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了，要想手工算出所有结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？

Input
不超过100000行，每行三个正整数n，p，q。

Output
对应每行输入，按前面介绍的游戏规则，判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

Sample Input
7 2 4
6 2 4
Sample Output
LOST
WIN

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,p,q,i,ans,x;
    while(3==scanf("%d%d%d",&n,&p,&q))
    {
        x=n%(p+q);
        if(x>0&&x<=p)
        {
            printf("LOST\n");
        }
        else
        {
            printf("WIN\n");
        }
    }
    return 0;
}