Singular Values Decomposition 奇异值分解（SVD）

奇异值分解（SVD）详解与推导
最新推荐文章于 2025-03-17 23:46:20 发布
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#线性代数

本文详细介绍了奇异值分解（SVD）的概念、矩阵奇异值分解形式，以及奇异矩阵V、U和奇异值矩阵Σ的推导过程，强调了SVD在非方阵分解中的重要性，并指出其解释性不足的问题。

Singular Values Decomposition 奇异值分解（SVD）

1. Significance 意义

SVD也是对矩阵进行分解，但是和特征分解不同，SVD并不要求要分解的矩阵为方阵。

2. SVD Conception 奇异值分解思想

奇异值分解（SVD）是特征分解的延伸与拓展。因为特征分解只能对方阵进行分解，所以我们把一般矩阵转化成方阵，再对方阵进行特征分解，最后整理一下分解的结果，归纳出一般矩阵的奇异值分解形式。

转化
矩阵
方阵
特征值分解

甚至可以把奇异值理解为特征值的一般形式，特征值为奇异值的方阵形式。

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