找零问题（最小硬币数&&最小组合数）

最新推荐文章于 2022-03-21 22:13:35 发布

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本文介绍了两种硬币找零算法实现方法：最小硬币数算法和最小组合数算法。通过动态规划解决不同面额硬币组合成特定金额所需的最少硬币数量问题。详细解释了算法流程及核心代码。

最小硬币数

public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount+10,0);
        sort(coins.begin(),coins.end());
        for(int i = 1;i<=amount;i++){
            int  t = 1e7;
            for(int j = 0;j<coins.size()&&coins[j]<=i;j++){
                t = min(t,dp[i-coins[j]]+1);
            }
            dp[i]=t;
        }
        if(dp[amount]==1e7)
        return -1;
        return dp[amount];
    }
};

思路：
单一对于一类硬币（面值相等）来分析
dp[i] = min(dp[i],dp[i-x]+1) (x为硬币的值)
1.对硬币排序
2.对每一个i进行遍历，获得每一个硬币对他的贡献
3.返回dp[i]

最小组合数

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int > dp(amount+10);
        dp[0]=1;
        for(auto coin : coins){
            for(int i=coin;i<=amount;i++)
            dp[i] += dp[i-coin];
        }
        return dp[amount];
    }
};