Graph（最小生成树+克鲁斯卡尔）

最新推荐文章于 2024-10-27 16:37:58 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-27 16:37:58 发布 · 166 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

最小生成树专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道关于图论的问题，使用克鲁斯卡尔算法解决最小生成树问题，旨在找到一条从起点到终点的路径，使得最远的一天行走距离最小。

Graph（最小生成树+克鲁斯卡尔）

题目描述

小 Y 又开始了一段旅途。
这次，他要经过一个图，从1号点到达n号点，每个点设有休息站。
小 Y 计划用最多k天走完全程，除第k天外，每一天小 Y 都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天走完。
小 Y 的体力有限，他希望走的路程最大的一天中走的路尽可能少，请求出这个最小值。

输入

第一行三个整数n、m、k表示图的顶点数、边数、天数。
从第二行开始，之后的 m 行，每行三个整数 ui、vi、wi表示从 ui和 vi间有一条双向道路，长度为wi。

输出

一行一个正整数，如果小 Y 能走完全程，输出走的路程最大的一天中走的路程最小值，否则输出−1。

样例输入

3 2 4
3 2 4
1 2 1

样例输出

思路：克鲁斯卡尔算法模板题，套模板就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

typedef struct Node
{
	ll a = 0;
	ll b = 0;
	ll dis = 0;
} Node;

ll find(ll set[], ll x)
{
	if(set[x] == x)
		return x;
	else 
		return find(set, set[x]);
}

void merge(ll i, ll j, ll rank[], ll set[])//按秩合并
{
	ll x = find(set, i); ll y = find(set, j);
	if(rank[x] <= rank[y])
		set[x] = y;
	else
		set[y] = x;
	
	if(rank[x] == rank[y] && x != y)
		rank[y]++;
}

bool cmp(Node a, Node b)
{
	return a.dis < b.dis;
}

int main()
{
	ll n = 0; ll m = 0; ll day = 0;
	cin >> n >> m >> day;

	vector<Node> node;
	ll set[n + 1] = { 0 };
	ll rank[n + 1] = { 0 };

	for(int i = 0; i <= n; ++i)
	{
		set[i] = i;
		rank[i] = 1;
	}
	
	for(ll i = 0; i < m; ++i)
	{
		Node temp;
		cin >> temp.a >> temp.b >> temp.dis;
		node.push_back(temp);
	}
	
	sort(node.begin(), node.end(), cmp);
	
	long long res = 0;
	int flag = 0;
	
	for(int i = 0; i < node.size(); ++i)
	{
		ll a = node[i].a; ll b = node[i].b; ll dis = node[i].dis;
		
		a = find(set, a); b = find(set, b);
		
		if(a != b)
		{
			merge(a, b, rank, set);
			res = dis;
		}
		
		if(find(set, 1) == find(set, n))
		{
			flag = 1;
			break;
		}
	}
	
	
	if(flag == 0)
		cout << -1 << endl;
	else
		cout << res << endl;
	
	return 0;
}