二分典题--【Journey】_题目描述:小 y 开始了一段旅途。从起点到终点一共分为 n 段路,相邻的两段路间设-优快云博客

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本文通过一道关于旅行规划的问题，介绍了二分查找算法的具体应用。小Y需要在限制的天数内完成旅程，且每天行走的路程需尽可能均匀。文章详细解析了如何使用二分查找确定每天行走的最大路程，以实现最优规划。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

*【Journey】
题目描述：小 Y 开始了一段旅途。
从起点到终点一共分为 n 段路，相邻的两段路间设有休息站。
小 Y 计划用最多 m 天走完全程，除第 m 天外，每一天小 Y 都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天走完。小 Y 的体力有限，他希望走的路最多的一天中走的路尽可能少，请求出这个最小值。

输入
第一行两个正整数 n 和 m，分别路段数和天数。
从第二行开始，之后的 n行，第i 行为一个正整数 ai ，表示第 i段路的长度。

输出
一行一个正整数，表示小 Y 走的路最多的一天的路程最小值。

样例输入
6 3
2
2
3
1
4
1

样例输出
5
提示
对于 30% 的数据，n,m≤10

对于 60% 的数据，n≤900，m≤400

对于 100% 的数据，1≤n≤100000 ，1≤m≤n ，1≤ai≤10^12

这道题很简单就一个二分题，只需二分m天中路程最远的那一天的路程即可即可
具体代码如下实现（c++）

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ull unsigned long long
#define re register
using namespace std;
ull n;
ull m;
ull a[100001];
inline bool fen(ull x){
    ull k=0;
    ull sum=0;
    for(re ull i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]>x)return false;
        k+=a[i];
        if(k>x){
            k=a[i];
            sum++;
        }
    }
    if(sum>=m)return false;/*为什么要有等于？因为sum从0开始，sum加了m次，实则走了m+1天；*/
    return true;/*如果最大路程为x时所需天数小于m，则需要将x减小/////注意是减小！！！*/
}
inline void init(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(re ull i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    ull l=0;
    ull r=100000000000000;
    ull mid;
    while(l+1<r){
        mid=(l+r)/2;
        if(fen(mid))r=mid;
        else l=mid;
    }
    if(fen(l))cout<<l;
    else cout<<r;
}
int main(){
    init();
    return 0;
}

这是二分当中算简单的了，如果觉得二分很有趣的话，可以在落谷上找二分题来做
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