OpenCV 笔记(32)：图像处理的傅里叶变换——初探

在图像处理中，图像可以用不同域来表示和分析。

下面是几种最常用的域：

• 空间域是指由图像像素组成的空间。

• 时域是指图像随时间变化的域。对于动态图像，例如视频，时域表示图像帧随时间的变化。时域处理是指对图像序列进行操作，例如运动分析、视频压缩等。

• 频域是将图像从空间域变换到频率域得到的表示。在频域中，图像被表示为一个二维复数矩阵，其中每个元素代表图像中某一特定频率分量的幅度和相位。

图像的空间域、时域和频域是三种不同的表示图像信息的视角，这三者之间可以相互转换。

时域图像和频域图像.png

1. 频域

图像的频域是通过傅里叶变换将图像从空间域转换到频率域而得到的。在频域中，图像的每个像素点都被表示为一个复数，其幅度表示该频率分量的能量，相位表示该频率分量的初始相位。

在空间域中，图像由像素值矩阵表示，每个像素值代表图像在该位置的颜色或亮度。在频率域中，图像由频谱图表示，频谱图上的每个点代表图像中特定频率的成分。图像的频率域与空间域具有互补关系，图像的任何信息都可以在空间域和频率域中找到。

频率域滤波的基本原理是将图像变换到频率域，然后利用滤波器对图像的频谱分量进行处理，最后将滤波后的频谱分量变换回空间域得到滤波后的图像。

在频率域中，图像的每个像素点都对应着一个频率分量。低频分量对应于图像中的平滑区域和整体形状，而高频分量对应于图像中的细节和边缘。

空间域和频率域的滤波器可以分为四类: 低通、高通、带阻、带通滤波器。

• 低通滤波器允许低频分量通过，抑制高频分量。低频分量通常对应于图像中的平滑区域和整体亮度变化，可以用于平滑图像，去除噪声和模糊细节。

• 高通滤波器允许高频分量通过，抑制低频分量。高频分量对应于图像中的边缘和细节，可以用于锐化图像，增强图像的边缘和细节。

• 带通滤波器只允许特定频率范围内的信号通过，抑制其他频率范围内的信号。可以用于提取图像中的特定特征，例如纹理或边缘。

• 带阻滤波器抑制特定频率范围内的信号，允许其他频率范围内的信号通过。可以用于