java全组合

原创已于 2022-04-24 18:14:29 修改 · 425 阅读

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#java

于 2022-04-19 15:43:44 首次发布

该博客详细介绍了如何使用位操作生成一个字符串数组的全组合，包括代码实现过程和逻辑解释。通过位移和按位与操作，实现了从原始元素中生成所有可能的组合，如{'', 'a', 'b', 'c', 'ab', 'abc', 'bc', 'ac'}

全组合

- 代码
- 结果

例如：

String[] str = {"a" , "b" ,"c"};

想要得到

{"", "a", "b", "c", "ab", "abc", "bc", "ac" };

或者

{"a", "b", "c", "ab", "abc", "bc", "ac" };

这样的组合。

求全组合，当假设原有元素n个，则最终组合结果是2^n个。
原因是：
用位操作方法：假设元素原本有：a,b,c三个，则1表示取该元素，0表示不取。取a时是001，取ab时是011.
一共三位，每个位上有两个选择0或者1.所以是2^n个结果。

将1分别左移a, b, c的下标0，1，2位得到1，2，4再分别与0，1，2，3，4，5，6，7进行&运算，当其！=0时，取其位置元素。

（i=0）&tmp={1，2，4}	Value
000&001	0
000&010	0
000&100	0

（i=1）&tmp={1，2，4}	Value
001&001	1 !=0 取a
001&010	0
001&100	0

（i=2）&tmp={1，2，4}	Value
010&001	0
010&010	1 !=0 取b
010&100	0

（i=3）&tmp={1，2，4}	Value
011&001	1 !=0 取a
011&010	2 !=0 取b
011&100	0

（i=4）&tmp={1，2，4}	Value
100&001	0
100&010	0
100&100	1 !=0 取c

（i=5）&tmp={1，2，4}	Value
101&001	1 !=0 取a
101&010	0
101&100	1 !=0 取c

（i=6）&tmp={1，2，4}	Value
110&001	0
110&010	2 !=0 取b
110&100	4 !=0 取c

（i=7）&tmp={1，2，4}	Value
111&001	1 !=0 取a
111&010	2 !=0 取b
111&100	4 !=0 取c

将所有表格汇总到一块就是

&	1	2	3	4	5	6	7
001	!=0 取a	0	!=0 取a	0	!=0 取a	0	!=0 取a
010	0	!=0 取b	!=0 取a	0	0	!=0 取b	!=0 取b
100	0	0	0	!=0 取c	!=0 取c	!=0 取c	!=0 取c
	a	b	ab	c	ac	bc	abc

得到

{"", "a", "b", "c", "ab", "abc", "bc", "ac" };

当i=1开始时候，得到

{"a", "b", "c", "ab", "abc", "bc", "ac" };

代码

    public static void Combination() {

        String[] str = {"a", "b", "c"};
        int n = str.length;                                  //元素个数。
        int nbit = 1 << n;                                     // “<<” 表示 左移
        System.out.println("全组合结果个数为：" + nbit);

        for (int i = 0; i < nbit; i++) {
            //结果有nbit个。输出结果从数字小到大输出：即输出0,1,2,3,....2^n。
            //for(int i=1 ;i<nbit ; i++) { 去掉空元素
            System.out.print("组合数值  " + i + " 对应编码为： ");
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int tmp = 1 << j;
                if ((tmp & i) != 0) {
                    System.out.print(str[j]);
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }

结果

全组合结果个数为：8
组合数值  0 对应编码为： 
组合数值  1 对应编码为： a
组合数值  2 对应编码为： b
组合数值  3 对应编码为： ab
组合数值  4 对应编码为： c
组合数值  5 对应编码为： ac
组合数值  6 对应编码为： bc
组合数值  7 对应编码为： abc