第二周python穷举法递归

最新推荐文章于 2024-12-18 10:38:44 发布

SDYtop1

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分类专栏： Python从入门开始

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本文介绍了使用Python递归解决两个经典问题：百钱百鸡问题和猴子爬山问题。在百钱百鸡问题中，探讨了不同类型的鸡如何用100元钱购买，并在猴子爬山问题中，讨论了猴子上50级台阶的不同跳法。通过递归方法，解析了问题的解决方案。

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第二周

Python穷举法递归

例题1 百钱百鸡问题
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

"""
算法分析：通过2个循环来穷举可以优化循环次数，利用一共100只鸡的总数可以优化代码
@author: Songdaiyu
"""
# cock表示公鸡 hen表示母鸡  chicken表示小鸡
# 由于公鸡5钱，范围最大20
for cock in range(0,20):
    # 由于母鸡3钱，范围最大33
    for hen in range(0,33):
        # 由于一共100只鸡，小鸡数量等于100-公鸡数-母鸡数
        chicken = 100 - cock - hen
        # 利用价格为100列等式
        if 5 * cock + 3 * hen + chicken/3  == 100:
             print("公鸡买了%d只，母鸡买了%d只，小鸡买了%d只" %(cock, hen ,chicken))

例题2 猴子爬山问题
一只顽猴在一座有50级台阶的小山上爬山跳跃。上山时需从山脚至山顶往上跳50级台阶，一步可跳1级，或跳2级，或跳3级，求上山有多少种不同的跳法？

"""
算法分析：
猴子爬山问题规律： n 表示台阶，method代表方法
n=1  method=1
n=2  method=2
n=3  method=4
n>3  method=method(n-1)+method(n-2)+method(n-3)
@author: Songdaiyu
"""
# 2.递归运行时间较长，空间利用率高；递推浪费空间较多，运行时间快

# 递推法
# methods数组存放方法数量
methods=[]
# 进行循环，由于只有20级楼梯，所以循环次数不用太多
for i in range(1,21):
        # 根据规律递推，放入数组