7-5 浪漫侧影

v.JPG

“侧影”就是从左侧或者右侧去观察物体所看到的内容。例如上图中男生的侧影是从他右侧看过去的样子,叫“右视图”;女生的侧影是从她左侧看过去的样子,叫“左视图”。

520 这个日子还在打比赛的你,也就抱着一棵二叉树左看看右看看了……

我们将二叉树的“侧影”定义为从一侧能看到的所有结点从上到下形成的序列。例如下图这棵二叉树,其右视图就是 { 1, 2, 3, 4, 5 },左视图就是 { 1, 6, 7, 8, 5 }。

fig.JPG

于是让我们首先通过一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列构建出一棵树,然后你要输出这棵树的左视图和右视图。

输入格式:

输入第一行给出一个正整数 N (≤20),为树中的结点个数。随后在两行中先后给出树的中序遍历和后序遍历序列。树中所有键值都不相同,其数值大小无关紧要,都不超过 int 的范围。

输出格式:

第一行输出右视图,第二行输出左视图,格式如样例所示。

输入样例:

8
6 8 7 4 5 1 3 2
8 5 4 7 6 3 2 1

输出样例:

R: 1 2 3 4 5
L: 1 6 7 8 5

感谢用户DSA修正数据!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,z[1000],h[1000],md;vector<int>D[1000];
void dfs(int rt,int a1,int a2,int b1,int b2,int d){
  if(a1>a2)return;
  md=max(md,d);
  D[d].push_back(rt);
  if(a1==a2)return;
  int i=find(z+b1,z+b2+1,rt)-z;
  int l=i-b1,r=b2-i;
  if(l)dfs(h[a1+l-1],a1,a1+l-1,b1,i-1,d+1);
  if(r)dfs(h[a2-1],a2-r,a2-1,i+1,b2,d+1);
}
int main(){
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)cin>>z[i];
  for(int i=1;i<=n;i++)cin>>h[i];
  dfs(h[n],1,n,1,n,1);
  cout<<"R:";for(int i=1;i<=md;i++)cout<<" "<<D[i].back();cout<<"\n";
  cout<<"L:";for(int i=1;i<=md;i++)cout<<" "<<D[i][0];cout<<"\n";
}

在PTA(Programming Teaching Assistant)平台上,“浪漫侧影”题目通常是关于树结构的题目,一般是给定二叉树的某种遍历序列,要求计算该二叉树的“左侧影”和“右侧影”。“左侧影”指的是从左向右看二叉树时能看到的节点,“右侧影”则是从右向左看能看到的节点。 ### 题目分析 该题目一般会给出二叉树的中序遍历和后序遍历序列,需要根据这两个序列构建出二叉树,然后按层遍历二叉树,找出每一层最左边和最右边的节点,即为“左侧影”和“右侧影”。 ### 解题思路 1. **构建二叉树**:根据中序遍历和后序遍历序列递归构建二叉树。后序遍历的最后一个元素是根节点,在中序遍历中找到该根节点的位置,以此划分左右子树。 2. **层序遍历**:使用队列进行层序遍历,记录每一层的节点。 3. **找出左右侧影**:在层序遍历过程中,记录每一层的第一个节点和最后一个节点,分别作为“左侧影”和“右侧影”。 ### 代码实现(Python) ```python from collections import deque # 定义二叉树节点类 class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right # 根据中序和后序遍历序列构建二叉树 def buildTree(inorder, postorder): if not inorder or not postorder: return None root_val = postorder[-1] root = TreeNode(root_val) inorder_index = inorder.index(root_val) root.left = buildTree(inorder[:inorder_index], postorder[:inorder_index]) root.right = buildTree(inorder[inorder_index + 1:], postorder[inorder_index:-1]) return root # 层序遍历并找出左右侧影 def sideView(root): if not root: return [], [] left_view = [] right_view = [] queue = deque([root]) while queue: level_size = len(queue) for i in range(level_size): node = queue.popleft() if i == 0: left_view.append(node.val) if i == level_size - 1: right_view.append(node.val) if node.left: queue.append(node.left) if node.right: queue.append(node.right) return left_view, right_view # 主函数 def main(): n = int(input()) inorder = list(map(int, input().split())) postorder = list(map(int, input().split())) root = buildTree(inorder, postorder) left_view, right_view = sideView(root) print("R: ", end="") print(" ".join(map(str, right_view)))
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