7-7 树的同构

原创已于 2025-05-07 22:23:18 修改 · 326 阅读

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#算法

于 2025-05-07 22:21:00 首次发布

给定两棵树 T1 和 T2。如果 T1 可以通过若干次左右孩子互换就变成 T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。


图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数 n (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从 0 到 n−1 编号）；随后 n 行，第 i 行对应编号第 i 个结点，给出该结点中存储的 1 个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出 “-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
char d1[10], d2[10]; int l1[10], r1[10], l2[10], r2[10], c[10];
int B(char d[], int l[], int r[]) {
	int n; cin >> n; memset(c, 0, 40);
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		char x, a, b; cin >> x >> a >> b;
		d[i] = x;
		l[i] = a != '-' ? (c[a - '0'] = 1, a - '0') : -1;
		r[i] = b != '-' ? (c[b - '0'] = 1, b - '0') : -1;
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i) if (!c[i]) return i;
	return -1;
}
int F(int a, int b) {
	if (a == -1 && b == -1) return 1;
	if (a == -1 || b == -1 || d1[a] != d2[b]) return 0;
	if (l1[a] == -1 && l2[b] == -1)
		return F(r1[a], r2[b]);
	return (F(l1[a], l2[b]) && F(r1[a], r2[b])) ||
	       (F(l1[a], r2[b]) && F(r1[a], l2[b]));
}
int main() {
	cout << (F(B(d1,l1,r1), B(d2,l2,r2)) ? "Yes" : "No");
}