HDU 1232 畅通道路【并查集】

最新推荐文章于 2019-01-18 21:04:49 发布

SCaryon

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SCaryon/article/details/72824398

本文介绍了一道关于利用并查集算法解决城镇道路连接问题的经典题目。通过对输入的城镇和道路信息进行处理，实现了全省任意两城镇间的交通可达，并给出了计算最少需新增道路数量的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面：

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998

大致思路：

很简单的一道并查集，基本属于裸题。
对于集合的操作参照上一篇博客。
最后的对于需要添加的道路数量判断，就在所有集合操作结束以后，把数组扫一遍。看有多少个点的父节点是其自身。然后把这个数量-1就是答案。
p.s 这个题输入量较大，建议使用scanf或者把流输入的同步关闭

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int father[maxn];
int Find(int x)
{
    if(x!=father[x])
        father[x]=Find(father[x]);
    return father[x];
}
void Union(int x,int y)
{
    x=Find(x);
    y=Find(y);
    if(x!=y)
        father[x]=y;;
    return ;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m,x,y;
    while(cin>>n&&n)
    {
        int cnt=0;
        cin>>m;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            father[i]=i;
        for(int i=0;i<m;++i){
            cin>>x>>y;
            Union(x,y);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(i==father[i])
                cnt++;
        }
        cout<<cnt-1<<endl;
    }
    return 0;
}