并查集入门题畅通工程

题目介绍：畅通工程
                 某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998




Huge input, scanf is recommended.
Hint
Hint 

 题目分析：

                  我相信这个问题应该是很多人刚接触并查集的第一个问题，也是一个很经典的问题，题目的意思显然就是求出连通分支数n，然后只需要添加n-1个桥就可以让这些连通分支链接起来。并查集最大的用途便是让一个看起来混乱不堪的关系，在很短的时间内变为几个不相干的连通分支，所以这个题运用并查集来做是一个最好的方案。

代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int pre[1001];
int r[1001];
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(pre[r]!=r)
	{
		r=pre[r];
	}
	int t=x,j;
	while(pre[t]!=r)
	{
		j=pre[t];
		pre[t]=r;
		t=j;
	}
	return r;
	
}
int mix(int a,int b)
{
	int x=find(a),y=find(b);
	if(x!=y)
	{
		pre[y]=x;
	}
}
int main()
{
	
	int n,m,i,t,q,sum;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=0)
	{
		sum=0;
		for(i=0;i<=1000;i++)
	{
		pre[i]=i;
	}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&t,&q);
			mix(t,q);
		}
		
		memset(r,0,sizeof(r)); 
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			r[find(i)]=1;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(r[i]==1)
			{
				sum=sum+1;
			}
		}
		printf("%d\n",sum-1);
	}
	
	return 0;
 } 

这一段代码还是有很多东西需要说一下的，作为一个并查集的入门题里面的

find函数是寻求这个节点的祖宗节点，对于一个节点，若他的祖宗节点是他自己本身，那么他便是这个节点的祖宗，那么拥有一个祖宗的节点，便是一个连通分支内的，里面有一个合并路径的算法，就是不断的找这个节点的上级节点，直接将他们的上级变为祖宗，这样的话对于之后的合并祖宗节点，会节省大量的时间，不需要在逐级找他的祖宗，使代码更加快速。