XDU 1028 G.锘爷考驾照

最新推荐文章于 2025-10-20 11:44:55 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-20 11:44:55 发布 · 460 阅读

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本文介绍了一个算法问题，即在给定长度的路径上找到高度和最小的一段路程。通过使用数组记录前缀和并遍历查找的方式，实现了高效求解。

题面：

大家都知道，锘爷是XDUdp第一人，所以锘爷决定要去考驾照！（这很有逻辑吧），他为了一次考到驾照，于是买了一辆越野车从学校开回家来练习开车，在途中就会有很多高山和低谷（低谷可能比地平面低）。经过一段时间的调查，现在他已经知道了最短的路线，我们假设这是一条直线，并且他一定会走这条直线。但是这也太远了，锘爷想找一段开车的时间打瞌睡，为了更舒服的打瞌睡，于是锘爷统计了这条路线上所有的山峰和谷底的高度，他想知道长度为length的路上高度之和最小的一段是多少？

输入
多组数据（不超过50组），处理到文件结束。
对于每组数据，读入一个整数n，length(1<=length<=n<=200000)n表示山峰和低谷数,length表示诺爷打瞌睡的长度。
接下来是n个整数h(i)，表示高度，abs(h(i))<=200000。

输出
对于每组数据，输出一个整数表示长度为length高度和的最小值。

样例输入
3 2
1 2 3
5 3
1 -1 -1 2 -5
样例输出
3
-4

大致思路：

一开始还以为是DP，推着推着感觉不对。然后才发现有一个很好理解也很好实现的方法：
创建一个数组，第i个值是前i-1个值得和。然后O(n)将数组扫一遍(从i>=len)开始，取s[i]-s[i-len]的min值就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int s[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,len;
    while(cin>>n>>len)
    {
        int minl=1<<30,cnt=1;
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=1;i<=n;++i){
            cin>>s[i];
            s[i]+=s[i-1];
        }
        for(int i=len;i<=n;++i){
            if(s[i]-s[i-len]<minl)
                minl=s[i]-s[i-len];
        }
        //cout<<s[4]<<" "<<s[5]<<endl;
        cout<<minl<<endl;
    }
    return 0;
}