AOJ 807 最长子序列和

最新推荐文章于 2020-12-06 01:27:59 发布

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#dp

本文介绍了一个经典的动态规划问题——最大子序列和问题，并提供了一种简洁高效的解决方案。通过状态转移方程 dp[i]=max(dp[i-1]+dp[i],dp[i]) 实现了对整数序列中最大子序列和的有效计算。

题面：

Description
给一串整数a[1..n]，求出其和最大的子序列，即找出1<=i<=j<=n（1<=n<=50000），使a[i]+a[i+1]+…+a[j]最大。

Input
多组输入，EOF结束，每组输入包含两行，第一行有一个数字n表示有n个数字，第二行有n个数字，每个数字的绝对值小于1000。

Output
对于每组输入，输出最大子序列和

Sample Input
5
2 -3 -5 7 6
5
1 4 6 -9 10

Sample Output
13
12

大体思路

动态规划的简单应用。状态转移方程：
dp[i]=max(dp[i-1]+dp[i],dp[i])

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[50010];
int max(int a,int b)//想着自己写max能快一点，没想到差不多··
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int Max=-10000;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            cin>>dp[i];
            dp[i]=max(dp[i-1]+dp[i],dp[i]);
            Max=max(dp[i],Max);
        }
        cout<<Max<<endl;
    }
    return 0;
}