HDU2553 N皇后

最新推荐文章于 2023-03-15 20:51:17 发布

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原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

题目：

Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10

大体思路：

回溯法，遍历每一种可能性。进行预处理，不然时间会T。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int N;
int QueenPos[100];//QueenPos[i]表示第i行的皇后位置是多少
int Count=0;

void NQueen(int k)
{
    if(N==k){//当一种可能性成立，回溯。寻找下一种可能性。
        Count++;
        return ;
    }

    for(int i=0;i<N;i++){//这里的遍历保证包含所有情况
        int j;
        for(j=0;j<k;j++){
            if(i==QueenPos[j]||abs(QueenPos[j]-i)==abs(k-j))//判断是否符合位置要求
                break;
        }
        if(j==k){
            QueenPos[k]=i;//当都符合要求，记录位置。
            NQueen(k+1);//然后进到下一行，再判断
        }
    }
}

int main()
{
    int ans[16];
    for(N=1;N<=12;N++){//预处理数据，比较讨巧。
        Count=0;
        NQueen(0);
        ans[N]=Count;//将结果直接放在数组里，到时候直接取。
    }
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        cout<<ans[n]<<endl;
    }
    return 0;
}