二叉树（C语言版）

     二叉树（Binary Tree）是另一种树型结构，它的特点是每个结点至多只有两棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且，二叉树的字数由左右之分，顺序不可颠倒。

     二叉树的存储结构：1.顺序存储结构 （仅适用于完全二叉树）  2.链式存储结构

    二叉树的遍历：

          先序遍历二叉树的操作定义为：

  若二叉树为空，则空操作；否则

          （1）访问根结点

  （2）先序遍历左子树

          （3）先序遍历右子树

 

 中序遍历二叉树的操作定义为：

   若二叉树为空，则空操作；否则

    （1）中序遍历左子树

  （2）访问根结点

          （3）中序遍历右子树

 

后序遍历二叉树的操作定义为：

   若二叉树为空，则空操作；否则

    （1）后序遍历左子树

         （2）后序遍历右子树

 （3）访问根结点

 

如二叉树

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <queue>

#include <malloc.h>

/* 

 *以先序遍历输入一棵二叉树并完成二叉树的建立 以及 前序·中序·后序·层次的遍历 二叉树的 结点个数 高度

 *参考数据结构C语言版（严蔚敏）

 *作者:Satan

 *时间:2011-2-21

*/

#include <string>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

//定义节点

typedef struct BiTNode {

char data;

struct BiTNode *lChild,*rChild;

}BiTNode,*BiTree;

void CreateBiTree(BiTree &T) 

{//二叉树的建立

char ch;

//按照先序输入二叉树中结点的值（一个字符），‘@’表示结点为空

//构造二叉链表表示的二叉树T

ch = getchar();

if(ch=='@') T = NULL;

else {

T = new BiTNode;

T->data = ch;

CreateBiTree(T->lChild);

CreateBiTree(T->rChild);

}

}

void PreOrderTraverse(BiTree T)

{//先序遍历

if(T)

{

cout << T->data;

PreOrderTraverse(T->lChild);

PreOrderTraverse(T->rChild);

}

}

void InOrderTraverse(BiTree T)

{//中序遍历

if(T)

{

InOrderTraverse(T->lChild);

cout << T->data;

InOrderTraverse(T->rChild);

}

}

void PostOrderTraverse(BiTree T)

{//后序遍历

if(T)

{

PostOrderTraverse(T->lChild);

PostOrderTraverse(T->rChild);

cout << T->data;

}

}

void LevelOrder(BiTree T)

{//层次遍历

queue<BiTree> q; //队列

BiTree t = T; //从t结点开始进行层次遍历

if(t) q.push(t); //t非空，入队

while(!q.empty())

{

t = q.front();

q.pop();

cout << t->data;

if(t->lChild!=NULL) //t的左子树非空，入队

q.push(t->lChild);

if(t->rChild!=NULL) //t的右子树非空，入队

q.push(t->rChild);

}

}

int NodeCountHelp(BiTree T)

{//返回以T为根的二叉树的结点个数

if(T==NULL) return 0; //空二叉树结点个数为0

else return NodeCountHelp(T->lChild) + NodeCountHelp(T->rChild) + 1 ; 

//非空二叉树的结点个数为 左子树结点个数+右子树结点个数+1

}

int HeightHelp(BiTree T)

{//返回以T为根的二叉树的高度

if(T==NULL) return 0; //空二叉树的高度为0

else

{//非空二叉树的高度为 左右字数高度的最大值+1

int lHeight = HeightHelp(T->lChild); //左子树高度

int rHeight = HeightHelp(T->rChild); //右子树高度

return (lHeight>rHeight ? lHeight : rHeight) + 1;

//高为左右子树高度最大值+1

}

}

int main()

{

BiTree root;

printf("请以先序遍历的方式输入二叉树，空结点用‘@’代替，如AB@@C@@,ABC@@DE@G@@F@@@");

CreateBiTree(root);

//输出先序遍历

cout << "此二叉树的先序遍历是：" ;

PreOrderTraverse(root);

cout << endl;

//输出中序遍历

cout << "此二叉树的中序遍历是：" ;

InOrderTraverse(root);

cout << endl;

//输出后序遍历

cout << "此二叉树的后序遍历是：" ;

PostOrderTraverse(root);

cout << endl;

//输出层次遍历

cout<< "此二叉树的层次遍历是：" ;

LevelOrder(root);

cout << endl;

 

//输出二叉树的结点数

cout << "此二叉树的结点数为:" << NodeCountHelp(root) << endl;

//输出二叉树的高度

cout << "此二叉树的高度为：" << HeightHelp(root) << endl;

return 0;

}