这篇博客探讨了代数方程x²+x+1=0的有趣性质，通过因式分解和立方根解析解，展示了如何推导出x³=1的结论。进一步，博主展示了这个方程如何影响其他数学表达式，如x⁴+x²+1=0和x²+1=-x。文章揭示了数学中隐藏的规律和有趣的交互关系。
x2+x+1=0x^2+x+1=0x2+x+1=0 一出现，就要搞事情。
1.(x−1)(x2+x+1)=x3−1=0,x3=1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1=0,x^3=1(x−1)(x2+x+1)=x3−1=0,x3=1
2.x4+x2+1=(x2+x+1)(x2−x+1)=0x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)=0x4+x2+1=(x2+x+1)(x2−x+1)=0
3.x2+1=−x,x+1x=(x2+1)÷x=−1x^2+1=-x,x+\frac{1}{x}=(x^2+1)\div x=-1x2+1=−x,x+x1=(x2+1)÷x=−1
4.x4−x=x(x−1)(x2+x+1)=0x^4-x=x(x-1)(x^2+x+1)=0x4−x=x(x−1)(x2+x+1)=0
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