2017蓝桥杯C++A组——最大公共子串

最新推荐文章于 2025-02-06 00:06:14 发布

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本文介绍了一种使用矩阵法解决最大公共子串长度问题的方法，并提供了完整的C++实现代码。通过动态规划的思想，文章详细阐述了如何比较两个字符串并找出它们之间的最长公共子串的长度。

问题描述

最大公共子串长度问题就是：求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如：" $a b c d k k k$ " 和 “ $b a a b c d a d a b c$ ”，可以找到的最长的公共子串是" $a b c d$ ",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char *s1,const char *s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(int i=1;i<=len1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len2;j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
            {
                a[i][j] = _________;
                if(a[i][j]>max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
    return max;
}
int main()
{
    printf("%d\n",f("abcdkkk","baabcdadabc"));
    return 0;
}

题目解析

这道题类比于动态规划数组，如下图所示：
在这里插入图片描述

C++代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char *s1,const char *s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(int i=1;i<=len1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len2;j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
            {
                a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;
                if(a[i][j]>max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
    return max;
}
int main()
{
    printf("%d\n",f("abcdkkk","baabcdadabc"));
    return 0;
}