2017蓝桥杯C++A组——字母组串

最新推荐文章于 2025-07-27 21:47:24 发布

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本文介绍了一个使用递归方法解决的问题：在限定每个字母的最大数量的情况下，计算特定长度的字符串组合总数。通过C++代码实现，展示了如何递归地减少每个字母的数量并递减字符串长度，最终得出所有可能组合的数量。

问题描述

由 $A, B, C$ 这3个字母就可以组成许多串。

比如：" $A$ "，" $A B$ "，" $A B C$ "，" $A B A$ "，" $A A C B B$ "……现在，小明正在思考一个问题：如果每个字母的个数有限定，能组成多少个已知长度的串呢？

他请好朋友来帮忙，很快得到了代码，解决方案超级简单，然而最重要的部分却语焉不详。

请仔细分析源码，填写划线部分缺少的内容。

#include<iostream>  
using namespace std;    
int f(int a, int b, int c, int n)
{
	if(a<0 || b<0 || c<0) return 0;
	if(n==0) return 1; 	
	return ___________;
}
int main()
{
	printf("%d\n", f(1,1,1,2));
	printf("%d\n", f(1,2,3,3));
	return 0;
}

题目解析

运用递归的方法可以很快得到解。

C++代码

#include<iostream>  
using namespace std;    
int f(int a, int b, int c, int n)
{
	if(a<0 || b<0 || c<0) return 0;
	if(n==0) return 1; 	
	return f(a-1,b,c,n-1)+f(a,b-1,c,n-1)+f(a,b,c-1,n-1);//f(a-1,b,c,n-1)表示串中有添加一个a后，所以递归字符串长度为n-1
}
int main()
{
	printf("%d\n", f(1,1,1,2));
	printf("%d\n", f(1,2,3,3));
	return 0;
}