【MATLAB笔记】对矩阵进行满秩分解

%矩阵的满秩分解
clc;clear;
%设输入矩阵为A
A = [1 1 2 1 0 0;0 1 1 0 1 0;1 2 3 0 0 1];%这里输入待分解的矩阵
disp("original matrix(m×n) is:");
disp(A);
A1 = rref(A); %将矩阵A化成行最简形式保存在A1中
disp("The simplest shape is:")
disp(A1)
[m,n]=size(A); %获取矩阵A的大小：m行n列
B0= [];%生成一个空向量
C0= [];%生成一个空向量
for i=1:m %依次扫描矩阵m行
	flag=1;
	for j=1:n%依次扫描矩阵n列
        if A1(i,j)==1 %若A1(i, j)等于1       
            for k=1:i-1%固定j列，扫描此列的第1行到i-1行元素
                if A1(k,j)~=0 %判断是否全为0
                    flag=0; %若不全为0，则将flag置为0（说明此列不是单位矩阵的列）
                    break;
                end
            end
            for k=i+1:m%固定j列，扫描此列的第i+1行到m行（即最后一行）元素
                if A1(k,j)~=0 %判断是否全为0
                    flag=0; %若不全为0，则将flag置为0（说明此列不是单位矩阵的列）
                     break;
                end
            end
                if flag=