这是一道关于数表操作的数学问题，涉及莫比乌斯反演。给定一个N*M的数表，其中每个单元格的值是能同时整除行和列编号的自然数之和，要求计算所有不大于A的数之和，并返回结果模2^31的值。题目提供了输入输出样例和数据范围，但指出错误的解题思路是直接应用莫比乌斯反演。
题目描述
有一张N*m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =n，1 < =j < =m）的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。
输入输出格式
输入格式：
输入包含多组数据。 输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数，接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10^9)描述一组数据。
输出格式：
对每组数据，输出一行一个整数，表示答案模2^31的值。
输入输出样例
输入样例#1：
2
4 4 3
10 10 5
输出样例#1：
20
148
说明
1 < =N．m < =10^5 ， 1 < =Q < =2*10^4
一拿到这道题，感觉就像是莫比乌斯反演，然后愉快的开始莫比乌斯套路：（这是错误思路）
ans=∑in∑jm∑d|gcd(i,j)d a n s = ∑ i n ∑ j m ∑ d | g c d ( i , j ) d
=∑d=1nd∗∑i∑j[d|gcd(i,j)] = ∑ d = 1 n d ∗ ∑ i ∑ j [ d | g c d ( i , j ) ]
=∑
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