剪绳子

最新推荐文章于 2025-03-27 09:34:38 发布

吾同木

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分类专栏：算法 java 剑指offer

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这篇文章介绍了一种算法，用于解决如何在给定绳子长度n的情况下，剪成m段，以求得乘积最大的组合。通过递归和优化策略，实现计算剪切后的最大乘积，适用于长度为2到60的绳子问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每段绳子的长度记为k[1],…,k[m]。请问k[1]x…xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
输入描述:

输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）

private static int cutRope(int target) {
        int a = 0;
        int c = 0;
        int maxValue = 2;
       if (target == 2) {
           return 1;
       }
       if (target == 3) {
           return 2;
       }
       if (target % 3 == 0) {
            maxValue = (int)Math.pow(3, target / 3);
       } else{
            a = target - 2;
            c = a % 3;
       
            maxValue = maxValue * (int)Math.pow(3, a / 3);
            if (0 != c) {
                maxValue = maxValue * c;
            }
       }
       
        
        return maxValue;
    }

public class Solution {
    int [] result = new int[61];
    public int cutRope(int target) {
        result[1] = 1;
        result[2] = 2;
        result[3] = 3;
        if(target < 2){
            return 0;
        } else if(target == 2){
            return 1;
        } else if(target == 3){
            return 2;
        }
        return getRope(target);
    }
    public int getRope(int n){
        if(n == 1){
            return 1;
        }
        if(n == 2) {
            return 2;
        }
        int max = n - 1;
        for(int i = 1; i < n ; i++){
            int temp1 = result[i] == 0 ? getRope(i) : result[i];
            int temp2 = result[n-i] == 0 ? getRope(n-i) : result[n-i];
            if(temp1 * temp2 > max){
                max = temp1 * temp2;
            }
        }
        result[n] = max;
        return max;
    }
}