利用栈实现拓扑排序

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一、什么是拓扑排序？

对一个有向图，设G=(V，E)，V表示的是顶点集合，E表示的是顶点间的边关系，若 Vi -> Vj存在路径,则Vi一定排在Vj之前，则我们称这样的顶点序列为拓扑序列，使之构成拓扑序列的过程叫做拓扑排序。
由上述可知，拓扑序列有几点特点:

1. 有向图
2. 无环

二、实现思想

由第一章节可知，根据拓扑排序思想，排在前列的都是没有指向的，所以我们首先要找入度为0的顶点，因为入度为0的顶点，不存在指向它的顶点，也就意味着没有排在它前面的顶点。

三、实现步骤

1. 初始化图
2. 初始化所有顶点的入度0
3. 统计所有顶点的入度
4. 找到入度为0的顶点入栈
5. 栈顶元素出栈，找到栈顶元素指向其他顶点的边，并减少该顶点入度1，若此时如果该顶点入度为0的话就入栈。
6. 循环步骤5，直至栈元素全部出栈。

四、代码实现

public class Test {
   
   

	/**
	 * 端点矩阵  图
	 */
	private static final int[][] GRAPH;


	/**
	 * 判断两节点是否存在边
	 */
	private static final int NOT_DIRECT_FLAG = -1;
	/**
	 * 判断两节点存在边
	 */
	private static final int DIRECT_FLAG = 1;


	static {
   
   
		GRAPH = new int[14][14];
		initGraph();

	}


	/**
	 * 初始化图表
	 */
	public static void initGraph() {
   
   
		for (int i = 0; i < GRAPH.length; i++) {
   
   
			for (int j = 0; j < GRAPH[i].length; j++) {
   
   
				if (i == j) {
   
   
					GRAPH[i][j] = 0;
				} else {
   
   
					GRAPH[i][j] = NOT_DIRECT_FLAG;
				}

			}
		}
		GRAPH[0][4] = DIRECT_FLAG;
		GRAPH[0][5] = DIRECT_FLAG;
		GRAPH[0][11] = DIRECT_FLAG;
		GRAPH[1][4] = DIRECT_FLAG;
		GRAPH[<