1 问题描述
给定一个有向图,求取此图的拓扑排序序列。
那么,何为拓扑排序?
定义:将有向图中的顶点以线性方式进行排序。即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv,在最后的排序结果中,顶点u总是在顶点v的前面。
2 解决方案
2.1 基于减治法实现
实现原理:不断地做这样一件事,在余下的有向图中求取一个源(source)(PS:定义入度为0的顶点为有向图的源),它是一个没有输入边的顶点,然后把它和所有从它出发的边都删除。(如果有多个这样的源,可以任意选择一个。如果这样的源不存在,算法停止,此时该问题无解),下面给出《算法设计与分析基础》第三版上一个配图:
package com.liuzhen.chapterFour;
import java.util.Stack;
public class TopologicalSorting {
//方法1:基于减治法:寻找图中入度为0的顶点作为即将遍历的顶点,遍历完后,将此顶点从图中删除
/*
* 参数adjMatrix:给出图的邻接矩阵值
* 参数source:给出图的每个顶点的入度值
* 该函数功能:返回给出图的拓扑排序序列
*/
public char[] getSourceSort(int[][] adjMatrix,int[] source){
int len = source.length; //给出图的顶点个数
char[] result = new char[len]; //定义最终返回路径字符数组
int count = 0; //用于计算当前遍历的顶点个数
boolean judge = true;
while(