Java实现拓扑排序

最新推荐文章于 2024-08-05 09:07:46 发布

原创

最新推荐文章于 2024-08-05 09:07:46 发布 · 1.5w 阅读

58 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#Java #拓扑 #排序

本文介绍了如何在Java中实现拓扑排序。首先定义了拓扑排序的概念，即对有向图的顶点进行线性排序，使得对于任何有向边uv，顶点u始终在顶点v之前。接着，提供了两种解决方案：1) 基于减治法，通过寻找入度为0的顶点并删除与其相关的边；2) 基于深度优先搜索(DFS)，利用栈记录排序结果。文章通过实例和伪代码详细阐述了这两种方法，并强调了在DFS实现中添加顶点到结果列表的时机和递归执行顺序的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 问题描述
给定一个有向图，求取此图的拓扑排序序列。

那么，何为拓扑排序？

定义：将有向图中的顶点以线性方式进行排序。即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv，在最后的排序结果中，顶点u总是在顶点v的前面。

2 解决方案
2.1 基于减治法实现
实现原理：不断地做这样一件事，在余下的有向图中求取一个源（source）（PS：定义入度为0的顶点为有向图的源），它是一个没有输入边的顶点，然后把它和所有从它出发的边都删除。（如果有多个这样的源，可以任意选择一个。如果这样的源不存在，算法停止，此时该问题无解），下面给出《算法设计与分析基础》第三版上一个配图：

在这里插入图片描述

package com.liuzhen.chapterFour;

import java.util.Stack;

public class TopologicalSorting {
    //方法1：基于减治法：寻找图中入度为0的顶点作为即将遍历的顶点，遍历完后，将此顶点从图中删除
    /*
     * 参数adjMatrix:给出图的邻接矩阵值
     * 参数source:给出图的每个顶点的入度值
     * 该函数功能：返回给出图的拓扑排序序列
     */
    public char[] getSourceSort(int[][] adjMatrix,int[] source){
        int len = source.length;          //给出图的顶点个数
        char[] result = new char[len];   //定义最终返回路径字符数组
        int count = 0;                  //用于计算当前遍历的顶点个数
        boolean judge = true;
        while(