最小生成树克鲁斯卡尔算法

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#算法 #数据结构 #java

于 2022-01-07 21:02:44 首次发布

本文介绍了克鲁斯卡尔算法，一种用于寻找连通网最小生成树的算法，特别适合边稀疏的网络。算法通过选择权值最小的边并检查是否形成环来构建最小生成树。代码示例展示了如何在Java中实现该算法，通过遍历所有边并更新节点的父节点来避免环的形成。

文章目录

一、什么是克鲁斯卡尔？
二、原理
三、代码实现

一、什么是克鲁斯卡尔？

克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同，它的时间复杂度为O（eloge）（e为网中的边数），所以，适合于求边稀疏的网的最小生成树.

二、原理

克鲁斯卡尔算法的思想是站在了上帝视角.先把权值最短的边一个个挑出来,然后判断挑出来的边是否构成环,如果不构成环则是最小生成树的一部分,否则边过滤

三、代码实现

/**
 * 最小生成树
 * 克鲁斯卡尔算法
 */
public class Test {
   
   


	/**
	 * 所有边集合
	 */
	private static final List<Edges> EDGES_LIST;
	private static final List<Integer> PARENT;

	static {
   
   

		Edges edges0 = new Edges(4, 7, 7);
		Edges edges1 = new Edges(2, 8, 8);
		Edges edges2 = new Edges(0, 1, 10);
		Edges edges3 = new Edges(0, 5, 11);
		Edges edges4 = new Edges(1, 8, 12);
		Edges edges5 = new Edges(3, 7, 16);
		Edges edges6 = new Edges(1, 6