最小生成树——克鲁斯卡尔算法

最新推荐文章于 2021-11-18 17:11:38 发布

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最新推荐文章于 2021-11-18 17:11:38 发布 · 459 阅读

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#算法 #数据结构 #图论

之前学了用普里姆算法来求最小生成树的权值和，但是它的时间复杂度为O(|V2|)，使用优先级队列优化后，可以优化为O(|E|log|V|)。

克鲁斯卡尔算法可以在O(|E|log|E|)的时间复杂度内，求出最小生成树

克鲁斯卡尔算法的核心就是对边进行升序排序，然后从权值最小的边开始，加入最小生成树中，然后利用并查集，把最小生成树中的节点归为同一个集合。一条边只有当它的两个端点不在同一个集合中的时候，才能把它加入最小生成树中。

题目：GRL_2_A

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define MAXV 10005
#define MAXE 100005

struct edge
{
    int from, to, weight;
} eg[4*MAXE];

int v, e;
int head[MAXV] = {0};
int js_edges = 0;
int fa[MAXV] = {0};//并查集
int Rank[MAXV] = {0};

bool cmp(const edge &a,const edge &b)
{
    return a.weight<b.weight;
}


void add_edges(int s,int t,int w)
{
    
    eg[js_edges].from = s;
    eg[js_edges].to =t;
    eg[js_edges].weight = w;
    
    js_edges++;
}

int find_set(int i)
{