利用AnyLogic软件搭建多智能体模型验证Lanchester方程线性律和平方律

利用AnyLogic软件搭建多智能体模型验证Lanchester方程线性律和平方律

写在前面

这篇文档是一篇备忘文档。记录了我使用AnyLogic搭建智能体群，并用其验证Lanchester方程线性律和平方律的过程。Lanchester方程是一种数学解析模型，用以模拟对战过程中交战双方作战能力的损耗情况，它分为线性律和平方律。

线性律的表达式为

$$\{\begin{array}{c}\frac{\text{d}y}{\text{d}t}=-\alpha ,\\ \frac{\text{d}x}{\text{d}t}=-\beta \end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

式中，$x(t)$ 和 $y(t)$ 分别是红、蓝方在 $t$ 时刻的作战能力，$\alpha$ 和 $\beta$ 分别是红方对蓝方的损耗系数和蓝方对红方的损耗系数。损耗系数为单位时间内一方可摧毁另一方多少作战能力的意思。线性律适用于描述冷兵器对抗的作战过程，对抗双方贴身肉搏，一对一捉对拼杀。

平方律的表达式为

$$\{\begin{array}{c}\frac{\text{d}y}{\text{d}t}=-\alpha x,\\ \frac{\text{d}x}{\text{d}t}=-\beta y\end{array}\text{\hspace{1em}(2)}$$

式中，$x(t)$ 、 $y(t)$ 、$\alpha$ 和 $\beta$ 的意义与式(1) 一致。平方律适用于描述火器对抗的作战过程，对抗双方远距离点火力射击，也能体现现代战争中集中优势兵力原则对于作战过程的影响。

也有学者使用Lanchester方程对历史战例进行分析，取得了比较好的效果。此外，许多实时策略游戏（例如星际争霸2）、战棋游戏（例如火焰之纹章）、兵棋游戏（例如红龙）等不同单位之间的损耗过程也参考了Lanchester方程进行设置，所以Lanchester方程应用的十分广泛。

借鉴上面的现状，我在想，有没有一种方式可以用来验证一下Lanchester方程的正确性。真要进行一场战斗是不可能了，因为这样代价太大了，而且也不是我们普通人可以实施的方案。所以呢，为了得到作战数据，采用了仿真手段进行作战过程的模拟，看看能不能从这里面得到一些有用的结论。

加上AnyLogic这个软件在仿真界比较常见，也比较权威、专业，许多学者用它来做多智能体模型、系统动力学分析，应用领域十分广泛，有供应链和物流、制造业、市场和竞争、项目和资产管理、社会和生态动力学、国防等领域。因此，我选用AnyLogic搭建多智能体模型，用以验证Lanchester方程线性律和平方律。

这篇教程里面已经默认读者在电脑上安装了AnyLogic。没有安装的读者可以去AnyLogic官网申请个人学习版。

1. 创建新模型

点击左上角“文件”，再点击“新建”，最后点击“模型”。

新建模型，模型名字根据自己喜好起，位置放在一个自己之后比较好找的位置，模型时间单位选秒（或者其他单位均可）。设置完毕后，点击“完成”。

这样一个模型界面就建立好了，如果没有出意外的话，会看到下面这样的画面。

2. 创建场景

这里说的场景是指在Main里面的场景，分为三个部分，

1. 规定好智能体移动的范围，相当于一个平台；
2. 把智能体画出来；
3. 添加智能体需要的参数和变量，以及需要导出的参数变量。

这里需要用到“面板”中的“演示”里面的各种形状，包括：

• 折线
• 矩形
• 直线

经过一番画图和添加参数，会得到下面这样的场景。

图片中的1、2、3和上面写到序号1、2、3相对应。1对应的就是平台，这里我设置的尺寸是600*600，设置参数的步骤在第3节说。

2对应的是智能体，红色小箭头就代表了智能体，可以用折线画出来；红色箭头后面只有一点点大的红色小点可以用矩形画出来，后面用来产生动画效果的轨迹；红色箭头右下角的黄色几何图形代表该智能体的瞄准方向，可以用直线和矩形画出来。

3对应的是智能体需要的参数和变量，在下一节会详细讲怎么添加以及设置参数。

在这里说一下3中有个红色的方块和蓝色的方块，这两个方块可以用矩形画出来，是用来设置智能体的颜色的，它们的设置如下：

3. 添加场景参数

这里分了如下几种类型的参数：

• 参数；
• 变量；
• 数据集；
• excel文件；
• 事件；
• 函数；
• 智能体群。

3.1 参数

按照如下顺序把参数添加进场景中：“面板”——>“智能体”——>“智能体组件”——>“参数”，鼠标左键单击就可以把参数拖拽进场景中了，设置参数名称、类型和默认值在“属性”栏中设置。鼠标左键单击参数图标左边的小圆圈就可以了（注意：点文字是没有用的），像下图一样设置参数。

这里给出所有用到的参数的名称、类型和默认值。下面这些参数用于智能体combatSatSwarm的参数设置。

名称	类型	默认值	名称	类型	默认值
dt	double	1	sensorRange	double	150
height	double	600	collisionRange	double	5
width	double	600	deathRangeD	double	$100^{\ast }$
swarmSizeRD	double	500	deathRangeK	double	$10^{\ast }$
swarmSizeRK	double	500	minimumSpeed	速度（米每秒）	2
swarmSizeBD	double	170	maximumSpeed	速度（米每秒）	5
swarmSizeBK	double	170	turnAngle	double	0.23
hitPointRD	double	1	acceleration	double	0.05
hitPointRK	double	1	deathConstant	double	0.23109
hitPointBD	double	10	attackConstant	double	1.69
hitPointBK	double	10	retreatConstant	double	1.0

注：数字上标带有*号说明该数据作过修改，按照上述参数设置不能得到有效仿真结果。

3.2 变量

按照如下顺序把变量添加进场景中：“面板”——>“智能体”——>“智能体组件”——>“变量”，操作与添加参数的操作一样，鼠标左键单击拖拽进场景中即可，同样在“属性”栏中设置名称和类型，初始值不用设置。

这里给出所有用到的变量的名称、类型。下面4种变量用于记录对抗过程中4种不同类型兵种的数量变化。

名称	类型	名称	类型
forceRDVar	double	forceRKVar	double
forceBDVar	double	forceBKVar	double

3.3 数据集

按照如下顺序把数据集添加进场景中：“面板”——>“分析”——>“数据”——>“数据集”，操作与添加参数的操作一样，鼠标左键单击拖拽进场景中即可，有两个数据集，（1）forceRed和（2）forceBlue。它们的属性按照下面的图片设置。这两个数据集用于存储红方和蓝方的兵力数量变化情况，接下来会导出至excel文件中。

forceRed的属性如下。

forceBlue的属性如下。

3.4 excel文件

按照如下步骤设置：

1. 在电脑上某一位置新建一个excel文件，这里为了方便，我把excel文件创建在了AnyLogic模型文件夹里，命名为data.xlsx；
2. 按照如下顺序把excel文件添加进场景中：“面板”——>“连接”——>“连接”——>“Excel文件”，操作与添加参数的操作一样，鼠标左键单击拖拽进场景中即可；
3. 在属性栏中，先设置好“名称”，再在“浏览”中找到刚才新建的excel文件，点击“确定”即可。
   

这样就把新建好的excel文件链接到AnyLogic模型中了。后面会通过代码把模型中储存的数据导出至外部的excel文件中，会在第3.7节中说明。

3.5 事件

按照如下顺序把事件添加进场景中：“面板”——>“智能体”——>“智能体组件”——>“事件”，操作与添加参数的操作一样，鼠标左键单击拖拽进场景中即可。

这里我设置了两个事件，step和collectData，代码写在“属性”栏的“行动”中，下面一一说明，每行代码的意义我会详细注释在代码旁边，这里使用的语言是JAVA。

事件: step
功能说明： 用于执行智能体的移动
引用函数：
    size()  - BIF
    get()   - BIF
    step()
--------------------------------------
for (int i = 0; i < combatSatSwarms.size(); i++) {
   
     // 遍历所有combatSatSwarms个体
  combatSatSwarms.get(i).step();  // 每个个体都执行一遍step()函数，让它们动起来
}

注：BIF 即 Build in Function 内置函数。

step()函数是智能体群combatSatSwarm的内置函数，在第5章会介绍。

事件step的属性按照上图设置，类型选择到时，模式选择循环，复发时间（即循环时间）为1秒，即1秒触发1次step事件。

事件: collectData
功能说明： 用于收集红方和蓝方兵力数量变化数据
引用函数：
    size()  - BIF
    get()   - BIF
    add()   - BIF
--------------------------------------
for (int i = 0; i < combatSatSwarms.size(); i++) {
   
     // 遍历所有combatSatSwarms个体
  if(combatSatSwarms.get(i).color==rectRed.getFillColor()){
   
    // 判断这个个体的颜色是否为红色
    if(combatSatSwarms.get(i).type==RD){
   
     // 判断这个个体的类型是否为RD
      forceRDVar += 1;  // 如果是RD，则本循环中 forceRDVar 加1 
      }
  	else if(combatSatSwarms.get(i).type==RK){
   
    // 判断这个个体的类型是否为RK
      forceRKVar += 1;  // 如果是RK，则本循环中 forceRKVar 加1 
    }
    
  }
  else if(combatSatSwarms.get(i).color==rectBlue.getFillColor()){
   
   // 判断这个个体的颜色是否为蓝色
    if(combatSatSwarms.get(i).type==BD){
   
     // 判断这个个体的类型是否为BD
      forceBDVar += 1;  // 如果是BD，则本循环中 forceBDVar 加1
    }
  	else if(combatSatSwarms.get(i).type==BK){
   
    // 判断这个个体的类型是否为BK
      forceBKVar += 1;  // 如果是BK，则本循环中 forceBKVar 加1
    }    
  }
}
forceRed.add(forceRDVar,forceRKVar);  // 向数据集 forceRed 添加参数
forceBlue.add(forceBDVar,forceBKVar); // 向数据集 forceBlue 添加参数
// 把变量清零，为下次事件触发时记录数据做准备
forceRDVar = 0;
forceRKVar = 0;
forceBDVar = 0;
forceBKVar = 0;

事件collectData的属性按照上图设置，类型选择到时，模式选择循环，复发时间（即循环时间）为1秒，即1秒触发1次collectData事件。

3.6 函数

按照如下顺序把函数添加进场景中：“面板”——>“智能体”——>“智能体组件”——>“函数”，操作与添加参数的操作一样，鼠标左键单击拖拽进场景中即可。

函数只有1个，injectTeam，用于在对抗初始时刻添加红方和蓝方的兵力。

同样地，

• 要写代码，写在“属性栏”里面的“函数体”中；
• 记得添加参数，参数即为函数的输入。

Function: injectTeam()
Input: 
    1. color [Color]
    2. type [TypeOption]
    3. minX [double]
    4. w [double]
    5. minY [