[bzoj4999][树链剖分][动态开点线段树]This Problem Is Too Simple！

最新推荐文章于 2022-07-15 00:11:01 发布

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树链剖分

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本文介绍了一种处理树状结构数据的高效算法，通过离散化和线段树技术，实现了节点值的快速修改及路径上特定值节点数量的查询。适用于大规模数据集，如社交网络分析、文件系统操作等场景。

Description

给您一颗树，每个节点有个初始值。现在支持以下两种操作：

C i x(0<=x<2^31) 表示将i节点的值改为x。
Q i j x(0<=x<2^31) 表示询问i节点到j节点的路径上有多少个值为x的节点。

Input

第一行有两个整数N,Q（1 ≤N≤ 100,000；1 ≤Q≤ 200,000），分别表示节点个数和操作个数。
下面一行N个整数，表示初始时每个节点的初始值。接下来N-1行，每行两个整数x,y，表示x节点与y节点之间有边直接相连（描述一颗树）。
接下来Q行，每行表示一个操作，操作的描述已经在题目描述中给出。

Output

对于每个Q输出单独一行表示所求的答案。

Sample Input

5 6

10 20 30 40 50

1 2

1 3

3 4

3 5

Q 2 3 40

C 1 40

Q 2 3 40

Q 4 5 30

C 3 10

Q 4 5 30

Sample Output

0

1

1

0

题解

离散化
对每个颜色开一棵线段树
没了…

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#define LL long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
inline int read()
{
	int f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void write(int x)
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
inline void print(int x){write(x);printf(" ");}
struct node{int x,y,next;}a[210000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y){len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
int fa[110000],dep[110000],tot[110000],son[110000],n,m;
void pre_tree_node(int x)
{
	tot[x]=1;
	for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
	{
		int y=a[k].y;
		if(y!=fa[x])
		{
			fa[y]=x;dep[y]=dep[x]+1;
			pre_tree_node(y);
			if(tot[y]>tot[son[x]])son[x]=y;
			tot[x]+=tot[y];
		}
	}
}
int ys[110000],top[110000],z;
void pre_tree_edge(int x,int tp)
{
	ys[x]=++z;top[x]=tp;
	if(son[x])pre_tree_edge(son[x],tp);
	for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
		if(a[k].y!=fa[x]&&a[k].y!=son[x])pre_tree_edge(a[k].y,a[k].y);
}
struct trnode{int lc,rc,c;}tr[310000*25];int trlen,rt[310000];
void modify(int &now,int l,int r,int p,int c)
{
	if(!now)now=++trlen;
	if(l==r){tr[now].c+=c;return ;}
	int mid=(l+r)/2;
	if(p<=mid)modify(tr[now].lc,l,mid,p,c);
	else modify(tr[now].rc,mid+1,r,p,c);
	tr[now].c=tr[tr[now].lc].c+tr[tr[now].rc].c;
}
int findsum(int now,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if(!now)return 0;
	if(l==ql&&r==qr)return tr[now].c;
	int mid=(l+r)/2;
	if(qr<=mid)return findsum(tr[now].lc,l,mid,ql,qr);
	else if(mid+1<=ql)return findsum(tr[now].rc,mid+1,r,ql,qr);
	else return findsum(tr[now].lc,l,mid,ql,mid)+findsum(tr[now].rc,mid+1,r,mid+1,qr);
}
struct LSnode{int y,p;}w[410000];int wlen,tt;
bool cmp(LSnode n1,LSnode n2){return n1.y<n2.y;}
struct ask{int l,r,c,op;}A[410000];
char ch[10];
int cal[410000];
int sol(int x,int y,int ca)
{
	int ans=0;
	int tx=top[x],ty=top[y];
	while(tx!=ty)
	{
		if(dep[tx]>dep[ty])swap(x,y),swap(tx,ty);
		ans+=findsum(rt[ca],1,n,ys[ty],ys[y]);
		y=fa[ty];ty=top[y];
	}
	if(x==y)return ans+findsum(rt[ca],1,n,ys[x],ys[x]);
	else
	{
		if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
		return ans+findsum(rt[ca],1,n,ys[x],ys[y]);
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)w[i].y=read(),w[i].p=i+m;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		ins(x,y);ins(y,x);
	}
	pre_tree_node(1);
	pre_tree_edge(1,1);wlen=n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",ch+1);
		A[i].l=read();
		if(ch[1]=='Q')A[i].r=read(),A[i].c=read(),A[i].op=2;
		else A[i].c=read(),A[i].op=1;
		w[++wlen].y=A[i].c;w[wlen].p=i;
	}
	sort(w+1,w+1+wlen,cmp);
	tt=1;
	if(w[1].p<=m)A[w[1].p].c=1;
	else cal[w[1].p-m]=1;
	for(int i=2;i<=wlen;i++)
	{
		if(w[i].y!=w[i-1].y)tt++;
		if(w[i].p<=m)A[w[i].p].c=tt;
		else cal[w[i].p-m]=tt;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)modify(rt[cal[i]],1,n,ys[i],1);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(A[i].op==1)
		{
			modify(rt[cal[A[i].l]],1,n,ys[A[i].l],-1);
			cal[A[i].l]=A[i].c;
			modify(rt[cal[A[i].l]],1,n,ys[A[i].l],1);
		}
		else printf("%d\n",sol(A[i].l,A[i].r,A[i].c));
	}
	return 0;
}