[bzoj3174][贪心][DP]拯救小矮人

Description

一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里，由于太矮爬不上来，于是他们决定搭一个人梯。即：一个小矮人站在另一小矮人的
肩膀上，知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口。对于每一个小矮人，我们知道他从脚到肩膀的高度Ai，并且他的胳膊长度为Bi。陷阱深度为H。如果我
们利用矮人1，矮人2，矮人3,。。。矮人k搭一个梯子，满足A1+A2+A3+….+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了，一
旦一个矮人逃跑了，他就不能再搭人梯了。 我们希望尽可能多的小矮人逃跑， 问最多可以使多少个小矮人逃跑。

Input

第一行一个整数N， 表示矮人的个数，接下来N行每一行两个整数Ai和Bi，最后一行是H。（Ai，Bi，H<=10^5）

Output

一个整数表示对多可以逃跑多少小矮人

Sample Input

样例1

2

20 10

5 5

30

样例2

2

20 10

5 5

35

Sample Output

样例1

2

样例2

1

HINT

数据范围

30%的数据 N<=200

100%的数据 N<=2000

题解

一个贪心
肯定是让肩膀越高的越后走嘛
但是手+肩膀更低的也要比手+肩膀更高的人先走，因为如果后面的能走前面的就不一定能走了
然后搞个DP
设f[i]表示走了i个人的最高高度
然后瞎转移

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node{int u,v;}a[2100];
int f[2100],n,h;
bool cmp(node n1,node n2){return n1.u+n1.v<n2.u+n2.v;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(f,-63,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].u,&a[i].v);
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    scanf("%d",&h);
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)f[0]+=a[i].u;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=cnt;j>=0;j--)
            if(f[j]+a[i].v>=h)f[j+1]=max(f[j+1],f[j]-a[i].u);
        if(f[cnt+1]>=0)cnt++;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}