[bzoj4884][DP]太空猫

最新推荐文章于 2019-08-11 09:44:50 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-11 09:44:50 发布 · 352 阅读

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本文介绍了一款名为太空猫的游戏，玩家需控制猫咪在太空探索。文章详细解析了游戏地图设计及移动规则，并提出一个算法问题：如何计算使猫咪到达终点所需的最小能量值。通过动态规划方法给出了解决方案。

Description

太空猫(SpaceCat)是一款画面精致、玩法有趣的休闲游戏，你需要控制一只坐在迷你飞碟上的猫咪在太空里不断探
索，让大家看看你能飞得多远。游戏地图可以看成一个二维的网格图，上下是两段障碍物。在游戏的一开始，太空
猫位于地图最左边的下边界之上，且重力方向向下。
在每个时刻，你可以用手指点击屏幕，翻转重力的方向，或者通过遥感控制太空猫往左或往右移动。每次翻转重力
方向时，你需要消耗的能量值等于上下底边之间的高度差。在左右移动的时候，太空猫可以下降到对应重力方向更
低的位置，但不能往上爬。当然，太空猫也不能穿墙而过。在重力翻转的过程中，直到碰到地面之前，你都不能操
控太空猫左右移动。太空猫的终点位于地图的最右端的下底边之上，请计算为了让太空猫到达终点，需要消耗能量的最小值。

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000)，即地图的宽度。
第二行包含n个正整数c_1,c_2,…,c_n(2<=c_i<=10^9)，分别表示每个横坐标对应的上边界的高度。
第三行包含n个正整数f_1,f_2,…,f_n(1＜=f_i＜c_i)，分别表示每个横坐标对应的下边界的高度。

Output

输出一行一个整数，即最少的能量，若无法到达终点，请输出“-1”。

Sample Input

4
3 4 3 2
1 2 1 1

Sample Output

4

HINT

“在左右移动的时候，太空猫【可以】下降到对应重力方向更低的位置”

应改为 “太空猫【会】下降到对应重力方向更低的位置”

就是说，太空猫在能往下掉的时候不能选择直接飞过去

题解

哇塞一眼的dp。。
f[i][0]表示上边界，f[i][1]表示下边界，最小能量
瞎转移
但是wa了好几发，为啥？？
~~比如前一个的上边界比后一个的下边界低呢。。~~

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL f[110000][2];//上,下边界 
bool v[110000][2];
int n;LL up[110000],down[110000];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&up[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&down[i]);
    memset(f,63,sizeof(f));
    memset(v,false,sizeof(v));
    v[1][0]=v[1][1]=true;
    f[1][1]=0;f[1][0]=up[1]-down[1];
    bool bk=false;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(up[i]<=down[i-1] || down[i]>=up[i-1]){bk=true;break;}
        if(up[i]>=up[i-1] && v[i-1][0]==true)
        {
            f[i][0]=min(f[i][0],f[i-1][0]),f[i][1]=min(f[i][1],f[i][0]+up[i]-down[i]);
            v[i][0]=true;v[i][1]=true;
        }
        if(down[i]<=down[i-1] && v[i-1][1]==true)
        {
            f[i][1]=min(f[i-1][1],f[i][1]),f[i][0]=min(f[i][0],f[i][1]+up[i]-down[i]);
            v[i][0]=true;v[i][1]=true;
        }
    }
    if(bk==true)printf("-1\n");
    else if(v[n][0]==false && v[n][1]==false)printf("-1\n");
    else
    {
        printf("%lld\n",min(f[n][0]+up[n]-down[n],f[n][1]));
    }
    return 0;
}