【2015NOIP模拟】【质数】【平方数游戏】【树上路径】【抓知了】10.29总结

50 + 40 + 0 + 0 = 90

今天做的实在是太差了，暴露出许多问题，做题的时候头脑不清醒，细节没有想到。

【犯下的错误】

　　1、判断边界时，类似于在A数组中取小于a的数，for循环中只打了 Ai < a，然后当里面的所有数都小于a时就爆了。
　　2、快速读入没有考虑到负数的情况

【做题时】

T2 > T3 > T4 > T1

T1 是一道拉高平均分的题。1hr才打完。
T4 能联想到最长不下降子序列，然后处理了下子树间的影响，然后就验证，打代码。2hr。
T3 想到了转移根，但是没有想到用记录最大和次大，然后就放掉了。
T2 打了个暴力找了下规律，骗了40分。

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【质数】

1【线筛暴力】

2【Miller·Robin】

Miller·Robin(n)
$n - 1 = 2 ^ m * k$
Random $a \in [0, n - 1]$
$b = a ^ m\;mod\;n$
if (b = 1) n is prime
for i = 0 to k - 1
　if($b \equiv n - 1 (mod\;n)$) n is prime
　else $b = b ^ 2 mod\;n$
else n isn’t prime
若一次通过n有25%的几率不是质数

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【平方数游戏】

【规律】

　　先打表找规律得：从n = 7开始，答案为0,0,1,1循环
　　然后开始构造答案
$n^2 - (n - 1)^2 - (n - 2)^2 + (n - 3)^2 = 4$
$n^2 - (n - 1)^2 - (n - 2)^2 + (n - 3)^2 - ((n - 4)^2 - (n - 5)^2 - (n - 6)^2 + (n - 7)^2 = 0)$
　　用规律8个8个地减少n，然后小于等于13时暴力即可。

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【树上路径】

【Dp】

　　Dfs求出以1为根每个结点为根的子树的最大数和次大数。
　　Dfs求出每个节点向上的最大值，然后每个点的这三个值来得出答案。

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【抓知了】

【最长不下降子序列】

　　设记录长度为i的子序列最小的数的数组为F。
　　每做完一个点就还原这个点对F的影响。