求[l, r]中质因数个数小于等于2的个数
(大概是正确的程序)
(特技线性筛可以顺便筛出每个数字的质因数个数)
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1e7 + 10;
vector<int> prime;
bool vis[N];
int cnt[N], q;
void oura(int n) {
for(int i = 2 ; i <= n ; i ++) {
if(cnt[i] == 0) {
prime.push_back(i);
cnt[i] = 1;
}
for(int j = 0 ; j < prime.size() ; j ++) {
if(prime[j] * i > n) break;
cnt[i * prime[j]] = cnt[i] + 1;
if(i % prime[j] == 0) break;
}
}
}
int main() {
scanf("%d", &q);
oura(1e7);
for(int i = 1 ; i <= 1e7 ; i ++) {
cnt[i] = cnt[i - 1] + (cnt[i] <= 2);
}
for(int i = 1, l, r ; i <= q ; i ++) {
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%d\n", cnt[r] - cnt[l - 1]);
}
}
本文介绍了一种高效的算法,用于计算指定范围内所有整数的质因数个数,并特别关注那些质因数个数小于等于2的整数。通过线性筛法,算法能够快速确定每个数字的质因数数量,从而实现对区间内特定条件整数的计数。
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