数字图像识别笔记（第三章-灰度变换与空间滤波）

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title: 数字图像识别笔记（第三章-灰度变换与空间滤波（1））
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  date: 2020/10/1 20:33
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灰度变换与空间滤波

引言

空间域的图像处理方法直接对图像中的像素进行处理；而之后会讲到的变换域中的图像处理，首先要将图像变换到变换域，在变换域上进行处理，然后对结果进行反变换，把结果带回到空间域。

学习目标

• 了解灰度变换所用的主要技术
• 了解图像直方图的物理意义，以及如何操作直方图来增强图像。
• 了解空间滤波的原理，以及如何形成空间滤波。
• 了解空间卷积和相关的原理。
• 熟悉空间滤波器的主要类型，以及如何应用它们。
• 了解空间滤波器之间的关系，以及低通滤波器的基本作用。
• 了解如何在单种增强方法无效的情况下组合使用多种增强方法。

3.1.1 灰度变换和空间滤波基础

空间域处理基于
$$g(x,y)=T[f(x,y)]$$
其中，$f(x,y)$是输入图像，$g(x,y)$是输出图像，$T$是在点$(x,y)$的一个邻域上定义的针对$f$的算子。

3.2 一些基本的灰度变换函数

3.2.1 图像反转

使用上图的反转变换函数，得到的灰度级在区间$[0,L-1]$内的反转图像的形式为
$$s=L-1-r$$

3.2.2 对数变换

对数变换的通式为
$$s=clog(1+r)$$
我们使用这类变换来拓展图像中的暗像素值，同时压缩高灰度级值。反对数（指数）的功能正好相反。

3.2.3 幂律（伽马）变换

幂律变换的形式为
$$s=c{r}^{\gamma }$$
幂律曲线用分数值$\gamma$将较窄范围的暗输入值映射为较宽范围的输出值，将高输入值映射为较窄范围的输出值。其中$\gamma >1$和$\gamma <1$时生成的曲线效果正好相反。当$c=\gamma =1$时，简化为恒等变换。

公式中的指数称为伽马。用于校正这些幂律相应现象的处理称为伽马校正或伽马编码。

除了伽马校正外，幂律变换对于普通目的的对比度处理也是有用的。

例子：

• 使用幂律灰度变换增强图像的对比度

  

• 压缩灰度级

3.2.4 分段线性变换函数

1. 对比度拉伸

   

2. 灰度级分层

   • 一种方法是将感兴趣范围内的所有灰度值显示为一个值，而将其它灰度值显示为另一个值，如图(a)。
   • 另一种方法是将感兴趣范围的灰度变亮（或变暗），而保证图像中其它灰度级不变，如图(b)。

   

3. 比特平面分层

   

   最高有效的4个平面（尤其是其中较高的两个平面）中包含大量具有视觉意义的数据。

   

这些图像可以通过特定的变换函数处理输入函数得到。

较高的两个平面）中包含大量具有视觉意义的数据。

[外链图片转存中…(img-R6DJ5R4D-1601618714458)]

这些图像可以通过特定的变换函数处理输入函数得到。