『莫队·树状数组』Mato的文件管理

题解

对于区间询问，我们可以想到莫队，而逆序对则需要用树状数组来维护。

因此我们便可以动态维护区间的逆序对。例如：

• 删除左边的点，要在删去树状数组中比它小的点。加如左边的点，则加入树状数组中比它小的点。
• 删除右边的点，就删除比它大的点，因为右边的点点往往处于逆序对中的较小者，而左边则属于较大者。

然后用莫队和树状数组维护即可。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 2000000;

int n, m, ans, T, cnt = 0;
int a[N], Ans[N], b[N];

map<int,int>mp;

struct node {
	int l, r, k, id;
	friend bool operator < (node p1, node p2) {
		if (p1.k == p2.k) return p1.r < p2.r;
		else return p1.k < p2.k;
	}
} q[N];

inline int read(void)
{
	int s = 0, w = 1;char c = getchar();
	while (c<'0' || c>'9') {if (c == '-') w = -1; c = getchar();}
	while (c>='0' && c<='9') s = s*10+c-48,c = getchar();
	return s*w;
}

struct TREE {
	int S[10000000] = {};
	#define lowbit(i) (i & -i)
	void add(int x,int v)
	{
		for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		    S[i] += v;
		return;
	}
	int ask(int x)
	{
		int sum = 0;
		for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
		    sum += S[i];
		return sum;
	}
} tree;

void init(void)
{
	sort(b+1,b+n+1);
	for (int i=1;i<=n;++i) 
	    if (i == 1 || b[i] ^ b[i-1]) 
	        mp[b[i]] = ++cnt;
	for (int i=1;i<=n;++i)
	    a[i] = mp[a[i]];
}

int main(void)
{
	freopen("sort.in","r",stdin);
	freopen("sort.out","w",stdout);
	n = read();
	for (int i=1;i<=n;++i) a[i] = b[i] = read();
	init();
	m = read();T = sqrt(m);
	for (int i=1;i<=m;++i) 
	{
		q[i].id = i;
		q[i].l = read();
		q[i].r = read();
		q[i].k = (q[i].l+T-1)/T;
	}
	sort(q+1,q+m+1);
	int l = 1, r = 0;
	ans = 0;
	for (int i=1;i<=m;++i) 
	{
		while (l < q[i].l) tree.add(a[l],-1), ans -= tree.ask(a[l++]-1);
		while (l > q[i].l) tree.add(a[--l],1), ans += tree.ask(a[l]-1);
		while (r < q[i].r) tree.add(a[++r],1), ans += r-l+1-tree.ask(a[r]);
		while (r > q[i].r) tree.add(a[r],-1), ans -= r-l-tree.ask(a[r--]);
		Ans[q[i].id] = ans;
		
	}
	for (int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n", Ans[i]);
	return 0;
}