『动态规划·差分』队列

$\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{m}$

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$\mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}$

首先考虑第一小问，问题转化为：

• 每一行的问题互相独立。
• 令$c_j=a_{i,j}-a_{1,j}$，求将所有 $c_j$ 变成一个数字的方案数。

考虑第二小问，问题转化为：

• 固定每一列的第一个数字，并且保证这个数大于零且单调递增的情况下，将每一列的$c_i$固定成一个数字。
• 我们考虑DP来限制：设$f_{i,j}$ 表示前 $i$ 列 a1,j−a1,1=ja_{1,j}-a_{1,1}=j