BZOJ3289: Mato的文件管理

最新推荐文章于 2018-04-04 11:31:42 发布

L_0_Forever_LF

最新推荐文章于 2018-04-04 11:31:42 发布

阅读量1k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： BZOJ 莫队

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/L_0_Forever_LF/article/details/70769919

BZOJ 同时被 2 个专栏收录

374 篇文章

订阅专栏

莫队

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效算法，用于解决区间内逆序对数量的计算问题。通过使用莫队算法结合树状数组，实现了O(n√nlogn)的时间复杂度。适用于需要频繁查询区间逆序对的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

每次询问区间[l,r]内相邻交换，排好序的最小交换次数
这个东西等于区间内的逆序对数（易证）
然后用莫队就行了，树状数组每次 $O(logn)$ 求出区间内比这个数大或小的数
总复杂度 $O(n\sqrt nlogn)$
code：

#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define lowbit(x) x&(-x)
using namespace std;

inline void read(int &x)
{
    char c;
    while(!((c=getchar())>='0'&&c<='9'));
    x=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') (x*=10)+=c-'0';
}
const int maxn = 51000;

struct A
{
    int c,i;
}c[maxn];
inline bool cmpc(const A x,const A y) {return x.c<y.c;}
int a[maxn];
int s[maxn],n;
void upd(int x,const int c){for(;x<=n;x+=lowbit(x))s[x]+=c;}
int query(int x){int re=0;for(;x;x-=lowbit(x))re+=s[x];return re;}

struct node
{
    int l,r,i;
    node(){}
    node(const int _l,const int _r,const int _i){l=_l;r=_r;i=_i;}
}q[maxn]; int m;
int N,id[maxn],L[maxn];
inline bool cmp(node x,node y){return id[x.l]==id[y.l]?x.r<y.r:x.l<y.l;}

ll ans[maxn];
void solve()
{
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    int pos=1; int l=1,r=0;
    ll tmp=0ll,s=0ll;
    for(int i=1;i<=id[n];i++)
    {
        while(pos<=m&&q[pos].l<L[i+1])
        {
            while(r<q[pos].r) tmp+=(s++)-(ll)query(a[++r]),upd(a[r],1);
            while(l>q[pos].l) tmp+=(ll)query(a[--l]-1),upd(a[l],1),s++;
            while(r>q[pos].r) tmp-=s-(ll)query(a[r]),upd(a[r--],-1),s--;
            while(l<q[pos].l) tmp-=(ll)query(a[l]-1),upd(a[l++],-1),s--;
            ans[q[pos++].i]=tmp;
        }
    }
}

int main()
{
    read(n); N=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=(i-1)/N+1; id[n+1]=id[n]+1;
    for(int i=1;i<=id[n];i++) L[i]=(i-1)*N+1; L[id[n]+1]=n+1;

    for(int i=1;i<=n;i++) read(c[i].c),c[i].i=i,a[i]=c[i].c;
    sort(c+1,c+n+1,cmpc); c[0].c=c[1].c-1;
    for(int i=1,k=0;i<=n;i++)
    {
        if(c[i].c!=c[i-1].c) k++;
        a[c[i].i]=k;
    }

    read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r; read(l); read(r);
        q[i]=node(l,r,i);
    }
    solve();

    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);

    return 0;
}